Question

如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABD=30°,AB=4，BD=,將△BCD沿方向平移,得到△EFG.

（1）連結(jié)AE、DF,求證:四邊形AEFD為平行四邊形.

（2）若□AEFD為矩形,求△BCD平移的距離BE.

 

Answer 1

.(1)證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形.

∴AD∥BC，AD=BC              ……………………………………2分

∵△EFG由△BCD沿直線BD的方向平移，

∴ AD∥EF，AD=EF.

∴四邊形AEFD為平行四邊形. ……4分

  

(2)過A,F點分別作BD的垂線,垂足為M,N.

      ∵∠AEF=90°;

      ∴Rt△AEM∽Rt△EFM,   ∴……………………………………8分

    ∵∠ABC=30°，AB=4，BD=；

      可得，AM=2，BM=，EN=.      ∴EM=    ………………10分

∴    ………………………12分