Question

如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞過湖通過．如果第一次拐的角∠A是110°，第二次拐的角∠B是140°，第三次拐的角∠C，這時的道路與第一條路平行，則∠C是

150°

．

Answer 1

分析：首先過點B作BE∥AD，由AD∥CF，可得BE∥AD∥CF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求得∠C的度數(shù)．

解答：解：過點B作BE∥AD，
∵AD∥CF，
∴BE∥AD∥CF，
∴∠ABE=∠A=110°，∠EBC+∠C=180°，
∵∠ABC=140°，∠ABE+∠EBC=∠ABC，
∴∠EBC=30°，
∴∠C=150°．
故答案為150°．

點評：此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等與兩直線平行，同旁內(nèi)角互補定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法．