【題目】已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF.

求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）BE∥DF．

【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、證明過程見解析.

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)平行四邊形得出AB=CD，AB∥CD，即∠ABE=∠DCF，結(jié)合AE=CF得出△ABE和△DCF全等；(2)、根據(jù)全等得出∠AEB=∠CFD，從而得到∠BEC=∠AFD，得到平行.

試題解析：(1)、∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AB=CD，AB∥CD ∴∠BAE=∠DCF

又∵AE=CF ∴△ABE≌△DCF(SAS)

(2)、由（1）知△ABE≌△DCF ∴∠AEB=∠CFD ∵∠AEB+∠CEB=∠CFD+∠AFD=180°

∴∠BEC=∠AFD ∴BE∥DF.

練習(xí)冊系列答案
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（1）圖2中的陰影部分的面積為　　；

（2）觀察圖2請你寫出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關(guān)系是　；

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=7，xy=，則x﹣y=　　；

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D.

矩形

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A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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