圖形的操作過(guò)程(本題中四個(gè)矩形的水平方向的邊長(zhǎng)均為a，豎直方向的邊長(zhǎng)均為b)．

　　在如圖A，將線段A1A2向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分)；在如圖B中，將折線A1A2A3，向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分)．

(1)

在下圖中，請(qǐng)你類似地畫出一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫出陰影．

(2)

請(qǐng)你分別寫出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：S1＝________，S2＝________，S3＝________

(3)

聯(lián)想與探索．

如圖所示，在一塊矩形草地上，有一條彎曲柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是一個(gè)單位長(zhǎng)度)，請(qǐng)你猜想空白部分表示的草地面積是多少?并說(shuō)明你的猜想是正確的．

答案：2．a(chǎn)b－b,ab－b,ab－b;
解析：

(1)

如圖所示(要求對(duì)應(yīng)點(diǎn)在水平位置上，寬度保持一致)．

(3)

　　猜想：S＝ab－b方案：①將“小路”沿著左右兩個(gè)邊界“剪去”；②將左側(cè)的草地向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度；③得到一個(gè)新矩形[如圖所示]．

　　理由：在新得到的矩形中，其縱向?qū)捜匀皇莃，其水平方向的長(zhǎng)度成了(a－1)，所以草地的面積是：b(a－1)＝ab－b．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課程學(xué)習(xí)手冊(cè)　數(shù)學(xué)　七年級(jí)下冊(cè) 配人教版 題型：044

圖形的操作過(guò)程．(本題四個(gè)矩形的水平方向的邊長(zhǎng)均為a，豎直方向的邊長(zhǎng)均為b)如圖1所示，將線段A1A2向右平移1個(gè)單位到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分)．如圖2所示，將折線A1A2A3向右平移1個(gè)單位到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分)．

　　

(1)

如圖所示，請(qǐng)你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移1個(gè)單位，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫出陰影．

(2)

請(qǐng)你分別寫出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：S1＝________，S2＝________，S3＝________

(3)

聯(lián)想與探索．

如圖所示，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位)，請(qǐng)你猜想空白部分表示的草地面積是多少？并說(shuō)明你的猜想是正確的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新教材　同步練　數(shù)學(xué)　七年級(jí)下冊(cè) 配人教版 題型：068

圖形的操作過(guò)程(本題中四個(gè)矩形的水平方向的邊長(zhǎng)均為a，豎直方向的邊長(zhǎng)均為b)：在如圖1所示中，將線段A1A2向右平移1個(gè)單位到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分)；在如圖2所示中，將折線A1A2A3向右平移1個(gè)單位得到折線B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分)．

　　　

　　　

(1)

在如圖3中，請(qǐng)你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移1個(gè)單位，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫出陰影

(2)

請(qǐng)你分別寫出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：

S1＝________，S2＝________，S3＝________

(3)

聯(lián)想與探索

如圖4所示，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位)，請(qǐng)你猜想空白部分表示的草地面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

小明在做課本“目標(biāo)與評(píng)定”中的一道題：如圖1，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數(shù)？

（1）①請(qǐng)幫小明在圖2的畫板內(nèi)畫出你的測(cè)量方案圖（簡(jiǎn)要說(shuō)明畫法過(guò)程）；
　　 ②說(shuō)出該畫法依據(jù)的定理．
（2）小明在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了更深入的探究，想到兩個(gè)操作：
①在圖3的畫板內(nèi)，在直線a與直線b上各取一點(diǎn)，使這兩點(diǎn)與直線a、b的交點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形（其中交點(diǎn)為頂角的頂點(diǎn)），畫出該等腰三角形在畫板內(nèi)的部分．
②在圖3的畫板內(nèi)，作出“直線a、b所成的跑到畫板外面去的角”的平分線（在畫板內(nèi)的部分），只要求作出圖形，并保留作圖痕跡．
請(qǐng)你幫小明完成上面兩個(gè)操作過(guò)程．（必須要有方案圖，所有的線不能畫到畫板外，只能畫在畫板內(nèi)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了如下過(guò)程：

　　●操作發(fā)現(xiàn)：

      在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則下列結(jié)論正確的是         （填序號(hào)即可）

     ①AF=AG=AB；②MD=ME；③整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；④∠DAB=∠DMB．

●數(shù)學(xué)思考：

  在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則MD和ME具有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？請(qǐng)給出證明過(guò)程；

●類比探索：

  在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，試判斷△MED的形狀．

  答：           ．

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