Question

（2003•濱州）己知AD是直角梯形ABCD的高，CD=CB=2AB，延長(zhǎng)上底到點(diǎn)F使延長(zhǎng)的部分的長(zhǎng)等于上底長(zhǎng)．那么C、D、F與上底的其中一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形（ ）
A．一定是矩形
B．一定是菱形
C．一定是梯形
D．是矩形或菱形

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)矩形的判定和菱形的判定．
解答：解：若延長(zhǎng)AB至F，則根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形，可以判定是矩形；
若延長(zhǎng)BA至F，則根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可以判定是菱形．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：矩形的判定定理有：
（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．
（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．
（3）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形．菱形的判別方法是說(shuō)明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：
①定義；
②四邊相等；
③對(duì)角線互相垂直平分．