因式分解
（1）4a（x-y）-2b（y-x）；    
（2）4x2-64；
（3）4ab2-4a2b-b3．
考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用
專題：
分析：（1）直接提取公因式2（x-y）進(jìn)行分解即可；
（2）首先提取公因式4，再利用平方差公式進(jìn)行分解即可；
（3）首先提取公因式-b，再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可．
解答：解：（1）原式=4a（x-y）+2b（x-y）
=2（x-y）（2a+b）；

（2）原式=4（x2-16）
=4（x+4）（x-4）；

（3）原式=-b（-4ab+4a2+b2）
=-b（2a-b）2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：如果一個(gè)y與x的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)平移后能與某反比例函數(shù)的圖象重合，那么稱這個(gè)函數(shù)是y與x的“反比例平移函數(shù)”．
例如：y=
1
x-2
+1的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=
1
x
的圖象，則y=
1
x-2
+1是y與x的“反比例平移函數(shù)”．
（1）若矩形的兩邊分別是2cm、3cm，當(dāng)這兩邊分別增加x（cm）、y（cm）后，得到的新矩形的面積為8cm2，求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并判斷這個(gè)函數(shù)是否為“反比例平移函數(shù)”．
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（9，0）、（0，3）．點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，連接OB、CD交于點(diǎn)E，“反比例平移函數(shù)”y=
ax+k
x-6
的圖象經(jīng)過(guò)B、E兩點(diǎn)．則這個(gè)“反比例平移函數(shù)”的表達(dá)式為
 
；這個(gè)“反比例平移函數(shù)”的圖象經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q與某一個(gè)反比例函數(shù)的圖象重合，請(qǐng)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式
 
．
（3）在（2）的條件下，已知過(guò)線段BE中點(diǎn)的一條直線l交這個(gè)“反比例平移函數(shù)”圖象于P、Q兩點(diǎn)（P在Q的右側(cè)），若B、E、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為16，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)軸上畫出0，-（-5），-2，|-3|，
7
2
，并把它們按從小到大的順序用“＜”連接起來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子．
（1）下列說(shuō)法中正確的有
 
．（填序號(hào)）
①向上一面點(diǎn)數(shù)為1點(diǎn)和3點(diǎn)的可能性一樣大；
②投擲6次，向上一面點(diǎn)數(shù)為1點(diǎn)的一定會(huì)出現(xiàn)1次；
③連續(xù)投擲2次，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和不可能等于13．
（2）如果小明連續(xù)投擲了10次，其中有3次出現(xiàn)向上一面點(diǎn)數(shù)為6點(diǎn)，這時(shí)小明說(shuō)：投擲正方體骰子，向上一面點(diǎn)數(shù)為6點(diǎn)的概率是
3
10
．你同意他的說(shuō)法嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．
（3）為了估計(jì)投擲正方體骰子出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的概率，小亮采用轉(zhuǎn)盤來(lái)代替骰子做實(shí)驗(yàn)．下圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，請(qǐng)你將轉(zhuǎn)盤分為2個(gè)扇形區(qū)域，分別涂上紅、白兩種顏色，使得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針落在紅色區(qū)域的概率與投擲正方體骰子出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的概率相同．（友情提醒：在轉(zhuǎn)盤上用文字注明顏色和扇形圓心角的度數(shù)．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明學(xué)習(xí)了“第八章  冪的運(yùn)算”后做這樣一道題：若（2x-3）x+3=1，求x的值，他解出來(lái)的結(jié)果為x=1，老師說(shuō)小明考慮問(wèn)題不全面，聰明的你能幫助小明解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
小明解答過(guò)程如下：
解：因?yàn)?的任何次冪為1，所以2x-3=1，x=2．且2+3=5
故（2x-3）x+3=（2×2-3）2+3=15=1，所以x=2
你的解答是：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行營(yíng)養(yǎng)狀況調(diào)查，其中（6）班的8名同學(xué)的身高和體重如下表：
  學(xué)生1 學(xué)生2 學(xué)生3 學(xué)生4 學(xué)生5 學(xué)生6 學(xué)生7 學(xué)生8
體重（kg） 51 48 45 57 49 27 47 52
標(biāo)準(zhǔn)體重 40 45 51 50 53 40 60 45
營(yíng)養(yǎng)狀況
 
 
 正常
 
 正常
 
 
 
（1）估算確定表中所余六名同學(xué)的營(yíng)養(yǎng)狀況所屬類型（填入表中）
（2）若已知九年級(jí)其他班級(jí)所抽的42人已先得出結(jié)果：中度營(yíng)養(yǎng)不良14人，重度營(yíng)養(yǎng)不良4人，超重11人，肥胖5人，試?yán)L制所抽的50學(xué)生營(yíng)養(yǎng)狀況條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）重度營(yíng)養(yǎng)不良和肥胖者都將給健康帶來(lái)危害，應(yīng)盡快調(diào)整飲食和生活習(xí)慣，如果該校九年級(jí)共有學(xué)生300名，請(qǐng)問(wèn)：有大約多少學(xué)生要盡快調(diào)整飲食和生活習(xí)慣？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y+2
8
-
2y-1
6
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分線相交于F，∠E=110°，則∠BFD的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等；
②圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大��；
③成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱中心平分，
其中正確的個(gè)數(shù)為
 
．

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