因式分解
(1)4a(x-y)-2b(y-x);    
(2)4x2-64;
(3)4ab2-4a2b-b3
考點(diǎn):提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用
專題:
分析:(1)直接提取公因式2(x-y)進(jìn)行分解即可;
(2)首先提取公因式4,再利用平方差公式進(jìn)行分解即可;
(3)首先提取公因式-b,再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可.
解答:解:(1)原式=4a(x-y)+2b(x-y)
=2(x-y)(2a+b);

(2)原式=4(x2-16)
=4(x+4)(x-4);

(3)原式=-b(-4ab+4a2+b2
=-b(2a-b)2
點(diǎn)評(píng):本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解,一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進(jìn)行因式分解,同時(shí)因式分解要徹底,直到不能分解為止.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義:如果一個(gè)y與x的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)平移后能與某反比例函數(shù)的圖象重合,那么稱這個(gè)函數(shù)是y與x的“反比例平移函數(shù)”.
例如:y=
1
x-2
+1的圖象向左平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=
1
x
的圖象,則y=
1
x-2
+1是y與x的“反比例平移函數(shù)”.
(1)若矩形的兩邊分別是2cm、3cm,當(dāng)這兩邊分別增加x(cm)、y(cm)后,得到的新矩形的面積為8cm2,求y與x的函數(shù)表達(dá)式,并判斷這個(gè)函數(shù)是否為“反比例平移函數(shù)”.
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為原點(diǎn),矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(9,0)、(0,3).點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),連接OB、CD交于點(diǎn)E,“反比例平移函數(shù)”y=
ax+k
x-6
的圖象經(jīng)過(guò)B、E兩點(diǎn).則這個(gè)“反比例平移函數(shù)”的表達(dá)式為
 
;這個(gè)“反比例平移函數(shù)”的圖象經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q與某一個(gè)反比例函數(shù)的圖象重合,請(qǐng)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式
 

(3)在(2)的條件下,已知過(guò)線段BE中點(diǎn)的一條直線l交這個(gè)“反比例平移函數(shù)”圖象于P、Q兩點(diǎn)(P在Q的右側(cè)),若B、E、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為16,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在數(shù)軸上畫出0,-(-5),-2,|-3|,
7
2
,并把它們按從小到大的順序用“<”連接起來(lái).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子.
(1)下列說(shuō)法中正確的有
 
.(填序號(hào))
①向上一面點(diǎn)數(shù)為1點(diǎn)和3點(diǎn)的可能性一樣大;
②投擲6次,向上一面點(diǎn)數(shù)為1點(diǎn)的一定會(huì)出現(xiàn)1次;
③連續(xù)投擲2次,向上一面的點(diǎn)數(shù)之和不可能等于13.
(2)如果小明連續(xù)投擲了10次,其中有3次出現(xiàn)向上一面點(diǎn)數(shù)為6點(diǎn),這時(shí)小明說(shuō):投擲正方體骰子,向上一面點(diǎn)數(shù)為6點(diǎn)的概率是
3
10
.你同意他的說(shuō)法嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.
(3)為了估計(jì)投擲正方體骰子出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的概率,小亮采用轉(zhuǎn)盤來(lái)代替骰子做實(shí)驗(yàn).下圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,請(qǐng)你將轉(zhuǎn)盤分為2個(gè)扇形區(qū)域,分別涂上紅、白兩種顏色,使得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,指針落在紅色區(qū)域的概率與投擲正方體骰子出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的概率相同.(友情提醒:在轉(zhuǎn)盤上用文字注明顏色和扇形圓心角的度數(shù).)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

小明學(xué)習(xí)了“第八章  冪的運(yùn)算”后做這樣一道題:若(2x-3)x+3=1,求x的值,他解出來(lái)的結(jié)果為x=1,老師說(shuō)小明考慮問(wèn)題不全面,聰明的你能幫助小明解決這個(gè)問(wèn)題嗎?
小明解答過(guò)程如下:
解:因?yàn)?的任何次冪為1,所以2x-3=1,x=2.且2+3=5
故(2x-3)x+3=(2×2-3)2+3=15=1,所以x=2
你的解答是:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行營(yíng)養(yǎng)狀況調(diào)查,其中(6)班的8名同學(xué)的身高和體重如下表:
  學(xué)生1 學(xué)生2 學(xué)生3 學(xué)生4 學(xué)生5 學(xué)生6 學(xué)生7 學(xué)生8
體重(kg) 51 48 45 57 49 27 47 52
標(biāo)準(zhǔn)體重 40 45 51 50 53 40 60 45
營(yíng)養(yǎng)狀況
 
 
正常
 
正常
 
 
 
(1)估算確定表中所余六名同學(xué)的營(yíng)養(yǎng)狀況所屬類型(填入表中)
(2)若已知九年級(jí)其他班級(jí)所抽的42人已先得出結(jié)果:中度營(yíng)養(yǎng)不良14人,重度營(yíng)養(yǎng)不良4人,超重11人,肥胖5人,試?yán)L制所抽的50學(xué)生營(yíng)養(yǎng)狀況條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)重度營(yíng)養(yǎng)不良和肥胖者都將給健康帶來(lái)危害,應(yīng)盡快調(diào)整飲食和生活習(xí)慣,如果該校九年級(jí)共有學(xué)生300名,請(qǐng)問(wèn):有大約多少學(xué)生要盡快調(diào)整飲食和生活習(xí)慣?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

y+2
8
-
2y-1
6
=1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分線相交于F,∠E=110°,則∠BFD的度數(shù)為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列說(shuō)法:
①成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等;
②圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大;
③成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱中心平分,
其中正確的個(gè)數(shù)為
 

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