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如圖，將矩形紙ABCD的四個角向內折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，則邊AD的長是________厘米．

5
分析：利用三個角是直角的四邊形是矩形易證四邊形EFGH為矩形，那么由折疊可得HF的長即為邊AD的長．
解答：∵∠HEM=∠AEH，∠BEF=∠FEM，
∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=×180°=90°，
同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°，
∴四邊形EFGH為矩形．
∵AD=AH+HD=HM+MF=HF，HF===5，
∴AD=5厘米．
故答案為5．
點評：主要考查學生對翻轉、折疊矩形、三角形等知識的掌握情況．錯誤的主要原因是空間觀念以及轉化的能力不強，缺乏簡單的邏輯推理能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

28、操作與探究：
（1）圖①是一塊直角三角形紙片．將該三角形紙片按如圖方法折疊，是點A與點C重合，DE為折痕．試證明△CBE等腰三角形；
（2）再將圖①中的△CBE沿對稱軸EF折疊（如圖②）．通過折疊，原三角形恰好折成兩個重合的矩形，其中一個是內接矩形，另一個是拼合（指無縫無重疊）所成的矩形，我們稱這樣的兩個矩形為“組合矩形”．你能將圖③中的△ABC折疊成一個組合矩形嗎？如果能折成，請在圖③中畫出折痕；
（3）請你在圖④的方格紙中畫出一個斜三角形，同時滿足下列條件：①折成的組合矩形為正方形；②頂點都在格點（各小正方形的頂點）上；
（4）有一些特殊的四邊形，如菱形，通過折疊也能折成組合矩形（其中的內接矩形的四個頂點分別在原四邊形的四條邊上）．請你進一步探究，一個非特殊的四邊形（指除平行四邊形、梯形外的四邊形）滿足何條件時，一定能折成組合矩形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD的紙片中，AC⊥AB，AC與BD相交于點O，將△ABC沿對角線AC翻轉180°，得精英家教網到△AB′C．
（1）以A，C，D，B′為頂點的四邊形是矩形嗎
 
（請?zhí)睢笆恰�、“不是”或“不能確定”）；
（2）若四邊形ABCD的面積S=12cm2，求翻轉后紙片重疊部分的面積，即S△ACE=
 
cm2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD的紙片中，AC⊥AB，AC與BD相交于O，將△ABC沿對角線AC翻轉精英家教網180°，得到△AB′C．
（1）求證：以A、C、D、B′為頂點的四邊形是矩形；
（2）若四邊形ABCD的面積S=12cm，求翻轉后紙片部分的面積，即S△ACB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、按要求解答下列問題：
（1）圖1是一塊直角三角形紙片，將該三角形紙片按如圖方法折疊，使點A與點C重合，DE為折痕，試證明△CBE為等腰三角形；
（2）再將圖1中的△CBE沿對稱軸EF折疊（如圖2）．通過折疊，原三角形恰好折成兩個完全重合的矩形，其中一個是內接矩形，另一個是拼合（指無縫隙無重疊）所成的矩形，我們稱這樣的兩個矩形為“組合矩形”，你能將圖3中的△ABC折疊成一個組合矩形嗎？如果能折成，請在圖3中畫出折痕；
（3）請你在圖4的方格紙中畫出一個斜三角形，使它同時滿足下列條件：①折成的組合矩形為正方形；②頂點都在格點（各小正方形頂點）上．（畫出一個即可）．

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

如圖，在□ABCD的紙片中，AC⊥AB，AC與BD相交于O，將△ABC沿對角線AC翻轉180°，得到△ABC。
（1）求證：以A、C、D、為頂點的四邊形是矩形；
（2）若四邊形ABCD的面積S=12cm2。求翻轉后紙片重疊部分的面積，即S△ACE。

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