19．將一張三角形紙片ABC，沿AD進(jìn)行折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在△ABC外面，DE交AB于點(diǎn)F，得到如圖所示的多邊形AEFBD，這個(gè)多邊形的面積是△ABC面積的$\frac{13}{16}$．已知圖中陰影部分的面積為50，則△ABC的面積為80．

分析 設(shè)△BDF的面積為x，△AEF的面積為y，△AFD的面積為z，要求△ABC的面積就是要求x+y+2z，因?yàn)閤+y=50，所以只要求出z，列出方程組即可解決這個(gè)問題．

解答 解：設(shè)△BDF的面積為x，△AEF的面積為y，△AFD的面積為z．
∵△ADE是由△ADC翻折，
∴△ADC的面積為y+z，△ABC的面積為x+y+2z．
由題意$\left\{\begin{array}{l}{x+y=50}\\{x+y+z=\frac{13}{16}（x+y+2z）}\end{array}\right.$解得到：z=15，
∴△ABC的面積=50+2×15=80．
故答案為80．

點(diǎn)評(píng) 本題考查翻折變換、三角形面積問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是把問題轉(zhuǎn)化為方程組，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，是一條好題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．下列說法：
①近似數(shù)3.9×103精確到十分位；
②按科學(xué)記數(shù)法表示8.04×105原數(shù)為80400；
③把數(shù)60430保留2個(gè)有效數(shù)字得6.0×104；
④用四舍五入法得到的近似數(shù)9.1780是精確到0.001；
⑤近似數(shù)2.40萬精確到百位，有3個(gè)有效數(shù)字．
其中正確的有2 個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，在直角坐標(biāo)平面上，△AOB是直角三角形，點(diǎn)O在原點(diǎn)上，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，y1）、（3，y2），線段AB交y軸于點(diǎn)C．若S△AOC=1，記∠AOC為α，∠BOC為β，則sinα•sinβ的值為$\frac{3}{8}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知哎平面直角坐標(biāo)系xOy中，過P（1，1）的直線l與x軸、y軸正半軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，若三角形AOB的面積等于3，直線l的解析式為y=（-2+$\sqrt{3}$）x+3-$\sqrt{3}$或y=（-2-$\sqrt{3}$）x+3+$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一動(dòng)點(diǎn)P自原點(diǎn)O處開始順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，沿半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓運(yùn)動(dòng)至x軸，記為點(diǎn)P1；再沿半徑為2個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓運(yùn)動(dòng)至x軸，記為點(diǎn)P2；再沿半徑為3個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓運(yùn)動(dòng)至x軸，記為點(diǎn)P3，…如此繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P302處時(shí)，點(diǎn)P所運(yùn)動(dòng)的路程為45753π．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與直線AB相交于A（-1，0）、B（2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D．
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點(diǎn)M（3，m），求使MC+MD的值最小時(shí)m的值；
（3）若P是該拋物線上位于直線AB上方的一動(dòng)點(diǎn)，求△APB面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，已知△ABC的內(nèi)角∠A=α°，分別作內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的平分線，兩條平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2；…以此類推得到∠A2014，則∠A2014的度數(shù)是$\frac{1}{{2}^{2014}}$α．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接AP，BP，CP．將△PAB繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△P′CB的位置，若AP=2，BP=4，∠APB=135°．求PP′及PC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．一個(gè)扇形的面積是6πcm2，圓心角是60°，則此扇形的半徑是6cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案