Question

如圖，O是菱形ABCD的對角線AC，BD的交點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)．下列結(jié)論：①S_△ADE=S_△EOD；②四邊形BFDE是中心對稱圖形；③△DEF是軸對稱圖形；④∠ADE=∠EDO．其中錯誤的結(jié)論有多少個

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

A
分析：根據(jù)已知對各個結(jié)論進(jìn)行分析從而確定最后的答案．
解答：①正確，根據(jù)等底等高可證明S_△ADE=S_△EOD；
②正確，根據(jù)已知及菱形的性質(zhì)可證明△DEF≌△BEF；
③正確，可證明得△DEO≌△DFO；
④錯誤，每一條對角線平分一組對角，可得∠ADO=∠CDO，∠EDO=∠FDO，所以∠ADE=∠CDF≠∠EDO；
故選A．
點(diǎn)評：此題主要考查菱形的性質(zhì)、軸對稱、中心對稱的定義及性質(zhì)．