附加題
①觀察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，則32008的末尾數(shù)字是
 
；
②規(guī)定一種新運算“*”，對于任意實數(shù)a和b，有a*b=a÷b+1，則（6x3y-3xy2）*3xy=
 
；
③如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形都為1，請在給定網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形：
精英家教網(wǎng)（1）從點A出發(fā)畫一條線段AB，使它的另一端點B在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為
5
；
（2）在圖中正方形網(wǎng)格上畫出格點四邊形，使四邊形的邊長分別為
5
，
13
，
2
，
10
，并求出這個四邊形的面積．
分析：①觀察可發(fā)現(xiàn)末尾數(shù)字為3，9，7，1，且不斷重復出現(xiàn)，據(jù)此解題．
②因為a*b=a÷b+1，則（6x3y-3xy2）*3xy=（6x3y-3xy3）÷3xy+1，然后化簡即可．
③（1）
5
是直角邊長為1，2的直角三角形的斜邊；
（2）
2
是直角邊長為1，1的直角三角形的斜邊；
5
是直角邊長為1，2的直角三角形的斜邊；
10
是直角邊長為1，3的直角三角形的斜邊；
13
是直角邊長為2，3的直角三角形的斜邊．
解答：精英家教網(wǎng)解：①觀察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，
則32008的末尾數(shù)字是1；

②（6x3y-3xy2）*3xy=（6x3y-3xy3）÷3xy+1=2x2-y2+1，

③如圖，
四邊形ABCD的面積為
1
2
×3×1+
1
2
×3×3=6．
點評：解此類問題要注意觀察總結(jié)規(guī)律，提高綜合歸納的能力．解決本題的關(guān)鍵是找到所求的無理數(shù)是直角邊長為哪兩個有理數(shù)的直角三角形的斜邊長．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

附加題閱讀、理解和探索
（1）觀察下列各式：①
1
1×2
=1-
1
2
；②
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；③
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出：第④個式子是（
 
），第n個式子是（
 
）；
（2）利用（1）中的規(guī)律，計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
；
（3）應(yīng)用以上規(guī)律化簡：
1
n(n+1)
+
1
(n+1)(n+2)
+
1
(n+2)(n+3)
+…+
1
(n+2008)(n+2009)
；
（4）觀察按規(guī)律排列一組數(shù)：
1
3
，
1
15
，
1
35
，…，猜想第n個數(shù)是什么（請用含n的式子表達）把它填入求這組數(shù)的前n項和：
1
3
+
1
15
+
1
35
+…+（
 
）中的括號內(nèi)，并把這個和式化簡．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

附加題：
觀察下列各式及其化簡過程：
3+2
2
=
(
2
)2+
2×1
+12
=
(+1)2
=
2
+1；
5-2
6
=
(
3
)2-2
3×2
+(
2
)2
=
3
-
2
．
（1）按照上述兩個根式的化簡過程的基本思想，將
10-2
21
化簡；
（2）針對上述各式反映的規(guī)律，請你寫出
a±2
b
=
m
±
n
(m＞0)中a，b與m，n之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（附加題）觀察下列各式：-1×
1
2
=-1+
1
2
；-
1
2
×
1
3
=-
1
2
+
1
3
；-
1
3
×
1
4
=-
1
3
+
1
4
；-
1
4
×
1
5
=-
1
4
+
1
5
…
（1）探索其運算規(guī)律，并用n（n為正整數(shù)）的代數(shù)式表示為
 
；
（2）試運用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：(-1×
1
2
)+(-
1
2
×
1
3
)+(-
1
3
×
1
4
)+(-
1
4
×
1
5
)+…+(-
1
2010
×
1
2011
)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

附加題：觀察下列各式：
1×2=
1
3
(1×2×3-0×1×2)
2×3=
1
3
(2×3×4-1×2×3)
3×4=
1
3
(3×4×5-2×3×4)
…
計算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=
 
．

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