如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片，AD是邊BC上的高，BC＝40 cm，AD＝30 cm，從這張硬紙片上剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點G、H分別在AC、AB上，AD與HG的交點為M. 求矩形的長與寬．

 

 

24 cm和12 cm

【解析】

【解析】
∵四邊形EFGH為矩形，∴HG∥EF，

∴△AHG∽△ABC，又∵AD⊥BC，∴AM⊥HG，

∴＝

∵四邊形HEDM為矩形，

∴MD＝HE，

∵HG＝2HE，設(shè)HE＝x，則HG＝2x，DM＝x，

∴＝，解得x＝12，

∴HG＝2×12＝24，

∴矩形的長和寬分別為24 cm和12 cm.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖， 已知四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四邊形ABCD的面積．

 

 

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如圖，小紅做了一個實驗，將正六邊形ABCDEF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)A′B′C′D′E′F′的位置，所轉(zhuǎn)過的度數(shù)是(　　)

A．60° B．45° C．120° D．90°

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年新人教版初中數(shù)學(xué)浙江永嘉橋下甌渠中學(xué)中考總復(fù)習(xí)二十二講練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE＝CF.

求證：△ABE≌△CDF.

 

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類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補充完整，原題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點E是BC的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G.若＝3，求的值．

(1)嘗試探究：

在圖1中，過點E作EH∥AB交BG于點H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是________，

CG和EH的數(shù)量關(guān)系是________，

的值是________．

(2)類比延伸：

如圖2，在原題條件下，若＝m(m＞0)則的值是________(用含有m的代數(shù)式表示)，試寫出解答過程．

(3)拓展遷移：

如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點E是BC的延長線上的一點，AE和BD相交于點F，若＝a，＝b(a＞0，b＞0)則的值是________(用含a、b的代數(shù)式表示)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年新人教版初中數(shù)學(xué)浙江永嘉橋下甌渠中學(xué)中考總復(fù)習(xí)二十九講練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知△ABC與△DEF相似且面積比為4∶25，則△ABC與△DEF的相似比為________．

 

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如圖，△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC的垂直平分線交AB于點D，則△ADC的周長為________．

 

 

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下列命題是假命題的是(　　)

A．平行四邊形的對邊相等

B．四條邊都相等的四邊形是菱形

C．矩形的兩條對角線互相垂直

D．等腰梯形的兩條對角線相等

 

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△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，若∠AOC＝160°，則∠ABC的度數(shù)是 (　　)

A．80° B．160°

C．100° D．80°或100°

 

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