4．將下列各式因式分解：
（1）a4-16；
（2）（x-1）（x+3）+4；
（3）x2-4y2-2x+1；
（4）9（2x+y）2-6（2x+y）+1．

分析 （1）運用平方差公式進行計算即可；
（2）先去括號，再因式分解即可；
（3）先分組，再運用完全平方公式和平方差公式進行分解即可；
（4）把2x+y看作整體，再運用完全平方公式進行計算即可．

解答 解：（1）原式=（a2+4）（a2-4）
=（a2+4）（a+2）（a-2）；
（2）原式=x2+2x-3+4
=x2+2x+1
=（x+1）2；
（3）原式=x2-2x+1-4y2；
=（x-1）2-4y2
=（x-1+2y）（x-1-2y）；
（4）原式=9（2x+y）=[3（2x+y）]2-6（2x+y）+1
=[3（2x+y）-1]2
=（6x+3y-1）2．

點評 本題考查了因式分解-提公因式，以及運用平方差公式，熟練掌握平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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14．如圖，AB與⊙O相切于點C，OA-=OB，⊙O的直徑為6cm，AB=8cm，求sinA的值．

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15．把二次函數(shù)y=a（x+h）2+k（a≠0）的圖象現(xiàn)象左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到二次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$（x+1）2-1的圖象．
（1）試確定a，h，k的值；
（2）指出二次函數(shù)y=a（x+h）2+k（a≠0）圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)．

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12．已知x2-$\sqrt{2}$x-1=0，求x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值．

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19．若正方形的周長為40cm，則其對角線長為10$\sqrt{2}$．

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9．等腰梯形的上、下兩底及高之比為1：4：2，它們的腰比高長1cm，求梯形的面積．

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16．在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，C的坐標(biāo)分別是A（-1，3），B（-5，-3），C（1，-3），在平面內(nèi)找一點D，使四邊形ABCD是平行四邊形，則點D的坐標(biāo)是（5，3）．

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13．如圖．在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，AE平分∠BAD交BC于E．若AB=2，AE=2$\sqrt{2}$，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

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10．探究與證明：
（1）如圖1，四邊形ABCD的對角線AC、BD互相垂直且相等，BE⊥CD于E，在BE上截取BP=CD，連接DP．試探究線段DA、DP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并將你得到的結(jié)論予以證明；
（2）若將四邊形的對角線AC平移，即仍保持AC=BD，AC⊥BD，過點B作BE⊥CD于E，在BE上截取BP=CD，連接DP（如圖2）．問（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，予以證明；若不成立，說明理由．

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