如圖所示，□ABCD中，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC．求證：BE＝DF．

答案：
解析：

　　證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴∠ABC＝∠ADC(平行四邊形的對角相等)．

　　∵DF、BE分別平分∠ADC和∠ABC，

　　∴∠1＝∠ADC，∠2＝∠ABC．∴∠1＝∠2．

　　∵AD∥BC(平行四邊形的對邊平行)，

　　∴∠1＝∠3．∴∠2＝∠3．

　　∴BE∥DF．又DE∥BF，

　　∴四邊形EBFD是平行四邊形(有兩組對邊分別平行的四邊是平行四邊形)．

　　∴BE＝DF(平行四邊形的對邊相等)．


提示：

要證BE＝DF．可先證四邊形EBFD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可證得BE＝DF．因?yàn)锳D平行BC，要證四邊形EBFD為平行四邊形，關(guān)鍵在于證明BE∥DF．


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（-3，-2）
（-3，-2）
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