Question

某校辦工廠要加工甲、乙兩種分組模型（如下圖所示），需要購買表示A原子大球模型和B原子小球模型，采購員購買的兩種表示原子A、B模型的單價相同，其中購買表示A原子大球模型花了810元，購買B原子小球模型花了1700元，并且購買表示B原子小球模型的個數(shù)比表示A原子大球模型的個數(shù)2倍多16個．
（1）分別求出購買表示A原子大球模型、表示B原子小球模型個數(shù)；
（2）如果加工甲、乙兩種分子模型共100個，請通過計算，說明有幾種加工方案，并把所有的加工方案寫出來．

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)購買表示A原子大球模型為x個，則B原子大球模型為（2x+16）個，根據(jù)購買表示A原子大球模型花了810元，購買B原子小球模型花了1700元，并且購買表示B原子小球模型的個數(shù)比表示A原子大球模型的個數(shù)2倍多16個可列方程求解．
（2）設(shè)加工甲分子模型m個，則加工乙分子模型（（100-m）個，根據(jù)A原子大球模型為162個，則B 原子大球模型為340個可列不等式組求解．
解答：解：（1）設(shè)購買表示A原子大球模型為x個，則B原子大球模型為（2x+16）個．
則  …1′
解得：x=162…1′
經(jīng)檢驗，x=162是原方程的根．                               …1′
則 2x+16=340…1′
答：購買表示A原子大球模型為162個，則B 原子大球模型為340個．

（2）設(shè)加工甲分子模型m個，則加工乙分子模型（（100-m）個…2′
解得：38≤m≤40…1′
又∵m為整數(shù)，∴m=38，39，40
當(dāng)m=38時，100-m=62
當(dāng)m=39時，100-m=61
當(dāng)m=40時，100-m=60                                           …1′
答：共有三種方案：方案1：甲分子模型為38個，乙分子模型為62個
方案2：甲分子模型為39個，乙分子模型為61個
方案3：甲分子模型為40個，乙分子模型為60個
點評：本題考查理解題意的能力，第一問設(shè)出個數(shù)，根據(jù)價格相同列出方程，第二問，以A，B的個數(shù)做為不等量關(guān)系列不等式組求解．