Question

如圖，要測(cè)量河兩岸正對(duì)的A、B兩點(diǎn)間的距離，可以在A(yíng)B的垂線(xiàn)BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD＝BC，過(guò)點(diǎn)D作BF的垂線(xiàn)DE，使點(diǎn)A、C、E在同一條直線(xiàn)上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，寫(xiě)出已知和求證，并且進(jìn)行證明．

Answer 1

答案：
解析：

解：已知：AB⊥BF，ED⊥BF，垂足分別為B、D，AE交BF于點(diǎn)C，BC＝DC． 　　求證：DE＝AB． 　　證明：因?yàn)锳B⊥BF，ED⊥BF，所以∠ABC＝∠EDC＝90°． 　　又因?yàn)锽C＝DC，∠BCA＝∠DCE， 　　所以△BCA≌△DCE．所以AB＝DE．