Question

17．如圖，進(jìn)行綠地的長、寬各增加xm．
（1）寫出擴(kuò)充后的綠地的面積y（m²）與x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若擴(kuò)充后的綠地面積y是原矩形面積的2倍，求x的值．

Answer 1

分析 （1）由圖可以直接得到擴(kuò)充后的綠地的面積y（m²）與x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式，然后寫出關(guān)系，化簡即可；
（2）根據(jù)擴(kuò)充后的綠地面積y是原矩形面積的2倍，可以得到相應(yīng)的關(guān)系式，從而得到x的值．

解答 解：（1）由圖可得，
擴(kuò)充后的綠地的面積y（m²）與x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=（30+x）（20+x）=x²+50x+600，
即擴(kuò)充后的綠地的面積y（m²）與x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=x²+50x+600；
（2）∵擴(kuò)充后的綠地面積y是原矩形面積的2倍，
∴x²+50x+600=2×30×20，
解得，x₁=10，x₂=-60（舍去），
即擴(kuò)充后的綠地面積y是原矩形面積的2倍，x的值是10．

點評 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．