如圖所示,以點O為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB是小圓的切線,點P為切點,且AB=4,OP=2,連接OA交小圓于點E,則扇形EOP的面積為
1
2
π
1
2
π
分析:已知大圓的弦AB是小圓的切線,則OP垂直并且平分弦AB,AP=2,△OAP為等腰直角三角形,那么∠AOP=45°,代入扇形面積公式即可.
解答:解:由題意得,AP=PB=
1
2
AB=2,
∴可得∠AOP=45°,
∴SOEP=
45π×22
360
=
1
2
π.
故答案為:
1
2
π.
點評:本題考查了扇形面積的計算、垂徑定理,解答本題的關(guān)鍵是確定∠AOP=45°,難度一般,注意各知識點的融會貫通.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,以點O′(1,1)為圓心,OO′為半徑畫圓.判斷點Q(1,0),點R(2,2)和⊙O′的位置關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:同步練習(xí)數(shù)學(xué)  九年級上冊 題型:044

如圖所示,以點O為圓心的兩個同心圓的半徑分別為OA=1.6cm,OB=1.1cm,d為圓心O到直線l的距離.

(1)當(dāng)d=0.8cm時,l與小圓________,與大圓________;

(2)當(dāng)d=1.1cm時,l與小圓________,與大圓________;

(3)當(dāng)d=1.6cm時,l與小圓________,與大圓________;

(4)當(dāng)d=2cm時,l與小圓________,與大圓________;

(5)當(dāng)直線l與大圓相交,且與小圓相離時,d的取值范圍是________;

(6)當(dāng)直線l與小圓相交時,d的取值范圍是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖所示,以點O為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB是小圓的切線,點P為切點,且AB=4,OP=2,連接OA交小圓于點E,則扇形EOP的面積為________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年北京市大興區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖所示,以點O為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB是小圓的切線,點P為切點,且AB=4,OP=2,連接OA交小圓于點E,則扇形EOP的面積為   

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