12．如果關(guān)于x的方程|x+1|-|x-3|=a有無(wú)窮多個(gè)解，求a的值．

分析 觀此方程，首先要去絕對(duì)值符號(hào)，那就要分類討論；其次考慮方程有無(wú)窮多個(gè)解這一條件．

解答 解：當(dāng)x＞3時(shí)，原方程可變形為：x+1-x+3=a，即a=4；
  當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，原方程變形為：x+1+x-3=a，即2x-2=a，
∵方程有無(wú)窮多個(gè)解，而此時(shí)方程的解取決于a的值．
∴不符合題意；
當(dāng)x＜-1時(shí)，原方程可變形為：-x-1+x-3=a，即a=-4；
綜上所述，a的值為4或-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查絕對(duì)值的意義和方程的解，側(cè)重分類討論思想，屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列各式不是方程的是（　�。�
A．3x2+4=5B．m+2n=0C．x=-3D．4y＞3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若關(guān)于x的方程$\frac{1}{x-1}-\frac{a}{2-x}=\frac{2（a+1）}{（x-1）（x-2）}$無(wú)解，則a的值為（　�。�
A．$-\frac{3}{2}$或-2B．$-\frac{3}{2}$或-1C．$-\frac{3}{2}$或-2或-1D．-2或-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同修建一條鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路，甲隊(duì)按一定的工作效率先施工，一段時(shí)間后，乙隊(duì)從另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙隊(duì)遇到山坡路段，工作效率降低，當(dāng)乙隊(duì)完成山坡路段時(shí)恰好公路修建完成，此時(shí)甲隊(duì)工作了60天，設(shè)甲、乙兩隊(duì)各自修建的公路的長(zhǎng)度為y（米），甲隊(duì)工作時(shí)間為x（天），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求甲隊(duì)的工作效率；
（2）求乙隊(duì)在山坡路段施工時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）求這條鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路的總長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，己知直角三角形ABC的頂點(diǎn)A（2，0），B（2，3），A是直角頂點(diǎn)，斜邊長(zhǎng)為5．畫出平面直角坐標(biāo)系并求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=8，AD=16，將它沿著對(duì)角線AC對(duì)折，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，AF交BC于點(diǎn)E．
（1）試說(shuō)明：AE=EC；
（2）求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）分別寫出圖中點(diǎn)A，點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的△AB′C′；
（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C′所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)及線段AC旋轉(zhuǎn)到新位置時(shí)所劃過(guò)區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．濃度問(wèn)題（純酒精：27=濃度）
一只桶容積27升，盛滿純酒精，另有兩只容積相同的小桶，把大桶的純酒精倒?jié)M一只小桶后，用水把大桶補(bǔ)滿攪勻，再把溶液倒?jié)M另一只小桶，這時(shí)大桶還剩下12升純酒精，求每只小桶的容積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．將-1，$\frac{8}{2}$，π，0，-$\frac{2}{3}$，-3.1415926，+1$\frac{3}{4}$按要求分別填入相應(yīng)的集合中．
（1）負(fù)數(shù)集合：{-1，-$\frac{2}{3}$，-3.1415926，…}
（2）非負(fù)數(shù)集合：{$\frac{8}{2}$，π，0，+1$\frac{3}{4}$，…}
（3）有理數(shù)集合：{-1，$\frac{8}{2}$，0，-$\frac{2}{3}$，-3.1415926，+1$\frac{3}{4}$，…}．

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