Question

交警隊(duì)在某一時(shí)間段內(nèi)對(duì)某一路段來(lái)往車輛的車速情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并制成了如下一幅扇形統(tǒng)計(jì)圖和一幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）交警隊(duì)共統(tǒng)計(jì)了多少輛車子的車速情況？其中70km/h和80km/h的車子各有多少輛？
（2）求這些車輛行駛的平均速度為多少km/h？
（3）該路口限速70千米/時(shí)，經(jīng)交警逐一排查，車速為80千米/時(shí)的車輛中有2位駕駛員飲酒．若交警不是逐一排查，而是在車速為80千米/時(shí)的車輛中隨機(jī)攔下兩位駕駛員進(jìn)行檢測(cè)，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩輛車的駕駛員中至少有一位飲酒的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,扇形統(tǒng)計(jì)圖,條形統(tǒng)計(jì)圖

專題：計(jì)算題

分析：（1）由駕駛速度為50km/h的人數(shù)除以占的百分比求出統(tǒng)計(jì)車子的總數(shù)，進(jìn)而求出70km/h和80km/h的車子輛數(shù)；
（2）根據(jù)題意求出平均速度即可；
（3）根據(jù)題意得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩輛車的駕駛員中至少有一位飲酒的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：5÷25%=20（輛），20×20%=4（輛），20-2-5-6-4=3（輛），
則交警隊(duì)共統(tǒng)計(jì)了20輛車子的車速情況，其中80km/h的車子有4輛，70km/h的車子有3輛；
（2）根據(jù)題意得：

.

v

=

40×2+50×5+60×6+70×3+80×4

20

=61（km/h）；
（3）記4名駕駛員分別為A₁，A₂，B₁，B₂（B表示飲酒的駕駛員），
所有情況如下：A₁A₂，A₁B₁，A₁B₂，A₂B₁，A₂B₂，B₁B₂，
則P（至少有一位駕駛員飲酒）=

5

6

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．