精英家教網(wǎng)如圖，在等腰直角△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D在AB上．如果AD=AC，DE⊥AB與BC相交于點(diǎn)E，那么BD
 
CE（填“＞”、“=”、“＜”）．
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠A和∠B，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求出∠DEC，求出∠BED，推出BD=DE，連接AE，證△ADE和△ACE全等，推出DE=CE即可．
解答：解：∵DE⊥AB，
∴∠EDA=90°，
∵∠C=90°，AC=BC，
∴∠A=∠B=
1
2
（180°-∠C）=45°，
∴∠DEC=360°-∠EDA-∠A-∠C=135°，
∴∠BED=180°-∠DEC=45°=∠B，
∴BD=DE，精英家教網(wǎng)
連接AE，
∵∠C=∠EDA=90°，AD=AC，AE=AE，
∴Rt△ADE≌Rt△ACE（HL），
∴DE=CE，
∴BD=CE．
故答案為：=．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和定理，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出DE=BD和DE=CE是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=3，PC=
7
，那么∠CPA=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，在等腰直角三角形ABC和DEC中，∠BCA=∠BCE=90°，點(diǎn)E在邊AB上，ED與AC交于點(diǎn)F，連接AD．
（1）求證：△BCE≌△ACD．
（2）求證：AB⊥AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海滄區(qū)一模）如圖，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=2，D為AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過D作DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，設(shè)AD的長度為x，DE與DF的長度和為y．則能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在等腰直角三角板ABC中，斜邊BC為2個(gè)單位長度，現(xiàn)把這塊三角板在平面直角坐標(biāo)系xOy中滑動(dòng)，并使B、C兩點(diǎn)始終分別位于y軸、x軸的正半軸上，直角頂點(diǎn)A與原點(diǎn)O位于BC兩側(cè)．
（1）取BC中點(diǎn)D，問OD+DA是否發(fā)生改變，若會(huì)，說明理由；若不會(huì)，求出OD+DA；
（2）你認(rèn)為OA的長度是否會(huì)發(fā)生變化？若變化，那么OA最長是多少？OA最長時(shí)四邊形OBAC是怎樣的四邊形？并說明理由；
（3）填空：當(dāng)OA最長時(shí)A的坐標(biāo)（
2
2
，
2
2
），直線OA的解析式
y=x
y=x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰直角△ABC的斜邊AB上取兩點(diǎn)M、N（不與A、B重合）使∠MCN=45°，記AM=m，MN=x，NB=n，試判斷以x、m、n為邊長的三角形的形狀，并給予說明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案