【題目】如圖，在正方形中，為邊的中點(diǎn)，、分別為、邊上的點(diǎn)，若，，，則的長(zhǎng)為（ ）

A.2B.3C.D.

【答案】B

【解析】

由在正方形ABCD中，∠GEF=90°，易證得△AGE∽△BEF，又由E為AB的中點(diǎn)，AG=1，BF=2，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，易求得AE與BE的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得答案．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠A=∠B=90°，

∴∠AGE+∠AEG=90°，

∵∠GEF=90°，

∴∠AEG+∠BEF=90°，

∴∠AGE=∠BEF，

∴△AGE∽△BEF，

∴，

∵E為AB的中點(diǎn)，

∴AE=BE，

∵AG=1，BF=2，

∴，

解得：BE=AE=，

在Rt△AEG中，，

在Rt△BEF中，，

∴在Rt△GEF中，.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如果三角形有一邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱(chēng)這個(gè)三角形為“和美三角形”，這條邊稱(chēng)為“和美邊”，這條中線(xiàn)稱(chēng)為“和美中線(xiàn)”．

理解：（1）請(qǐng)你在圖①中畫(huà)一個(gè)以AB為和美邊的和美三角形，使第三個(gè)頂點(diǎn)C落在格點(diǎn)上；

　　　　　

（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠C=90°，．求證：△ABC是“和美三角形”．

運(yùn)用：（3）已知，等腰△ABC是“和美三角形”，AB=AC=20，求底邊BC的長(zhǎng)（畫(huà)圖解答）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，3)，點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)P在BC邊上，直線(xiàn)11：y=2x+3，直線(xiàn)12：y=2x﹣3．

（1）分別求直線(xiàn)11與x軸、直線(xiàn)12與AB的交點(diǎn)D和E的坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)M在矩形ABCD內(nèi)部，且是直線(xiàn)12上的點(diǎn)，若△APM是等腰直角三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）我們把直線(xiàn)11和直線(xiàn)12上的點(diǎn)所組成的圖形稱(chēng)為圖形F．已知矩形ANPQ的頂點(diǎn)N在圖形F上，且在AP的上方，Q是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，設(shè)N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍(不必說(shuō)明理由)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A，B與點(diǎn).

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）點(diǎn)P是直線(xiàn)AB上方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，垂足為D，交線(xiàn)段AB于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.

①求的面積y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)m為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少？

②若點(diǎn)E是垂線(xiàn)段PD的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小王是“新星廠(chǎng)”的一名工人，請(qǐng)你閱讀下列信息：

信息一：工人工作時(shí)間：每天上午8：00—12：00，下午14：00—18：00，每月工作25天；

信息二：小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的件數(shù)與所用時(shí)間的關(guān)系見(jiàn)下表：

生產(chǎn)甲種產(chǎn)品數(shù)(件)

生產(chǎn)乙種產(chǎn)品數(shù)(件)

所用時(shí)間(分鐘)

10

10

350

30

20

850

信息三：按件計(jì)酬，每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品得2.80元；

信息四：該廠(chǎng)工人每月收入由底薪和計(jì)酬工資兩部分構(gòu)成，小王每月的底薪為1900元．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘；

(2)2018年1月工廠(chǎng)要求小王生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件，則小王該月收入最多是多少元？此時(shí)小王生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品分別是多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，是由一個(gè)等邊△ABE和一個(gè)矩形BCDE拼成的一個(gè)圖形，其點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)分別為(1，2)，(1，1)，(3，1)．

(1)直接寫(xiě)出E點(diǎn)和A點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)試以點(diǎn)B為位似中心，作出位似圖形A1B1C1D1E1，使所作的圖形與原圖形的位似比為3∶1；

(3)直接寫(xiě)出圖形A1B1C1D1E1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：四邊形ABCD中，，，AD=CD，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，且BD平分∠ABC，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為H.

(1)求證：；

(2)判斷線(xiàn)段BH，DH，BC之間的數(shù)量關(guān)系；并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象交x軸于A(-1, 0)，B(4, 0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸交直線(xiàn)BC于點(diǎn)N,交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D,連接AC.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)連接BD，當(dāng)時(shí)，求△DNB的面積；

(3)在直線(xiàn)MN上存在一點(diǎn)P,當(dāng)△PBC是以∠BPC為直角的等腰直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖拋物線(xiàn)y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3OB,


（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若點(diǎn)D是線(xiàn)段AC下方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上．是否存在以A，C，E，P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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