【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝2 cm，BC＝6cm，把△ABC沿對角線AC折疊，得到△AB’C，且B’C與AD相交于點(diǎn)E，則AE的長為___cm．

【答案】

【解析】先根據(jù)等角對等邊，得出AE=CE，再設(shè)AE=CE=x，在Rt△CDE中，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程，求得x的值即可．

解：由折疊得，∠BCA=∠ACB′，

由AD∥BC得，∠BCA=∠CAD，

∴∠ACB′=∠CAD，

∴AE=CE，

設(shè)AE=CE=x，則DE=6–x，

在Rt△CDE中，DE2+CD2=CE2，即（6–x）2+22=x2，

解得x=，

∴AE的長為cm．

故答案為：．

“點(diǎn)睛”本題以折疊問題為背景，主要考查了軸對稱的先行者以及勾股定理，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后的對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等. 解題時，我們常設(shè)所求的線段長為x，然后用含x 的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切�，運(yùn)用勾股定理列出方程求解.

練習(xí)冊系列答案
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根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？
（2）請你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案（即A、B兩種型號的車各租幾輛，有幾種租車方案）．

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