如圖，已知正方形，點是上的一點，連結(jié)，以為一邊，在的上方作正方形，連結(jié)．求證：.

 

 

【答案】

△CBE≌△CDG.

【解析】

試題分析：根據(jù)正方形性質(zhì)得出BC=DC，CE=CG，∠BCD=∠ECG=90°，求出∠CBE=∠CDG，根據(jù)SAS推出兩三角形全等.

試題解析：證明：∵四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形，

∴BC=DC，CE=CG，∠BCD=∠ECG=90°，

∴∠BCD﹣∠ECD=∠BCD﹣∠ECD，

∴∠BCE=∠DCG，

在△CBE和△CDG中，

，

∴△CBE≌△CDG（SAS）．

考點: 正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖，已知正方形ABCD的頂點坐標為A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3），直線y=2x+b交AB于點E，交CD于點F．則直線在y軸上的截距b的變化范圍是
-3≤b≤-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形紙片ABCD，M，N分別是AD、BC的中點，把BC邊向上翻折，使點C恰好落在MN上的P點處，BQ為折痕，則∠PBQ=
 
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，E是AB的中點，延長BC到點F使CF=AE．
（1）求證：△ADE≌△CDF；
（2）AH交ED于點G，求證：AH⊥ED，并求AG的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方形，點是上的一點，連結(jié)，以為一邊，在的上方作正方形，連結(jié)．

求證：

 


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