⊙O1與⊙O2的半徑是方程x2-8x+15=0的兩根，當兩圓相切時則圓心距O1O2=________．

8或2
分析：由⊙O1與⊙O2的半徑是方程x2-8x+15=0的兩根，解方程即可求得⊙O1與⊙O2的半徑，又由兩圓相切，則可分別從內(nèi)切與外切分析即可求得答案．
解答：∵x2-8x+15=0，
∴（x-3）（x-5）=0，
解得：x=3或x=5，
∵⊙O1與⊙O2的半徑是方程x2-8x+15=0的兩根，
∴⊙O1與⊙O2的半徑分別是3，5，
∵兩圓相切，
若外切，則圓心距O1O2=3+5=8，
若內(nèi)切，則圓心距O1O2=5-3=2，
∴圓心距O1O2=8或2．
故答案為：8或2．
點評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系與一元二次方程的解法．解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O1與⊙O2的公共弦，O1在⊙O2上，BD，O1C分別是⊙O1與⊙O2的直徑，CA與BD精英家教網(wǎng)的延長線交于E點，AB與O1C相交于M點．
（1）求證：EA是⊙O1的切線；
（2）連接AD，求證：AD∥O1C；
（3）若DE=1，設⊙O1與⊙O2的半徑分別為r，R，且
r
R
=
1
2
，求r的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、已知⊙O1與⊙O2的半徑r1、r2分別是方程x2-6x+8=0的兩實根，若⊙O1與⊙O2的圓心距d=5，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系
相交
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為7和5，且⊙O1與⊙O2相切，則O1O2等于
2或12
2或12
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•畢節(jié)地區(qū)）已知⊙O1與⊙O2的半徑分別是a，b，且a、b滿足|a-2|+
3-b
=0，圓心距O1O2=5，則兩圓的位置關(guān)系是
外切
外切
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

⊙O1與⊙O2的半徑分別為2和5，當O1O2=2.5時，兩圓的位置關(guān)系是
內(nèi)含
內(nèi)含
．

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