如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點為D、E、F，若∠B=50°，∠C=60°，連接OE，OF，DE，DF，∠EDF等于（ ）

A．45°
B．55°
C．65°
D．70°
【答案】分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠A=70°．再根據(jù)切線的性質(zhì)定理和四邊形的內(nèi)角和定理，得∠EOF=110度．再根據(jù)圓周角定理，得∠EDF=55°．
解答：解：∵∠B=50°，∠C=60°，
∴∠A=70°，
∴∠EOF=110°，
∴∠EDF=∠EOF=55°．
故選B．
點評：此題綜合運用了切線的性質(zhì)定理、圓周角定理和三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和定理．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點分別為D、E、F，若∠C=90°，AD=4，BD=6，求圖中陰影部分的面積．

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如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點分別為D、E、F，若∠A=80°，則∠EDF的度數(shù)為
 
．精英家教網(wǎng)

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精英家教網(wǎng)如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點分別為D、E、F，若∠B=40°，∠C=60°，則∠EDF的大小為
 
．

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如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點分別為D、E、F，且DE∥BC，若AB=8cm，AD=5cm，則△ADE的周長是
55
4
55
4
cm．

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如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點分別為D，E，F(xiàn)已知∠B=60°，∠C=70°，連結(jié)OE，OF，DE，DF，那么∠EOF等于（　�。�

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