如圖，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于點E，點D為AB的中點，連接DE，則△BDE的周長是________．

10
分析：由于AB=AC，AE平分∠BAC交BC于點E，根據(jù)等腰三角形三線合一定理可知BE=CE=4，而D是AB中點，那么可知DE是△BAC的中位線，于是DE=AC=3，進而易求△BDE的周長．
解答：如右圖所示，
∵AB=AC，AE平分∠BAC交BC于點E，
∴BE=CE=4，
又∵D為AB的中點，
∴DE是△BAC的中位線，
∴DE=AC=3，
∴△BDE的周長=3+3+4=10．
故答案是10．
點評：本題考查了等腰三角形三線合一定理、三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是得出E是BC中點．
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（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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