【題目】如圖，已知△ABC中，∠A=60°，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB，連接DE，則∠BDE=_____________°．

【答案】50°

【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，設(shè)∠EBC=x，∠ECB=y，根據(jù)BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB，可得到∠BDC的度數(shù)，再得到DE是∠BDC角平分線即可求解．

∵在△ABC中，∠A=60°

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°

設(shè)∠EBC=x，∠ECB=y，根據(jù)BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB，

∴3x+3y=120°

故x+y=40°，

∴∠DBC+∠DCB= 2x+2y=80°

∴在△DBC中，∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=100°

∵BE、CE是∠DBC、∠DCB的角平分線

∴DE是∠BDC的角平分線，

∴∠BDE=∠BDC=50°

故答案為：50．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A、D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數(shù)y= 的圖象上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長為 ．

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【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F.

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，點F是CD上一點，且滿足若 = ，連接AF并延長交⊙O于點E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3．
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（2）求FG的長；
（3）求tan∠E的值．

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