已知a+b+c=0且abc≠0，求a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
a
+
1
c
)+c(
1
a
+
1
b
)+2的值．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題
分析：先算乘法，再根據(jù)分式的加法法則進(jìn)行計(jì)算，最后變形后代入，即可求出答案．
解答：解：a（
1
b
+
1
c
）+b（
1
a
+
1
c
）+c（
1
a
+
1
b
）+2
=
a
b
+
a
c
+
b
a
+
b
c
+
c
a
+
c
b
+2
=
a+c
b
+
a+b
c
+
b+c
a
+2
∵a+b+c=0，
∴a+c=-b，a+b=-c，b+c=-a，
∴原式=
-b
b
+
-c
c
+
-a
a
+2=-1-1-1+2=-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算和化簡(jiǎn)能力，題目比較好，有一定的難度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程
4x-12
x-2
=3的解是x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|a-2|+|b+4|+|c-1|=0，計(jì)算：
（1）2a+b+4c的值；
（2）|a-1|+|bc|的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
45
a-10
-
45
a
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D．若AB=12，CD=6，tanA=
3
2
，求sinB+cosB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰三角形ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E是直線BC上兩點(diǎn)且CD=BE，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AE交AE于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)F，連接DF并延長(zhǎng)交AE于點(diǎn)N．
（1）若AC=2，CD=1，求CM的值；
（2）求證：∠D=∠E．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，CF∥AB，
（1）請(qǐng)你作出AC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)O，交CF于點(diǎn)E，并連結(jié)
AE、CD．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）求證：AD=CE；
（3）填空：四邊形ADCE的形狀是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且∠DBA=∠BCD．
（1）根據(jù)你的判斷：BD是⊙O的切線嗎？為什么？．
（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，且△BEF的面積為10，cos∠BFA=
2
3
，那么，你能求出△ACF的面積嗎？若能，請(qǐng)你求出其面積；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=4，如圖把邊長(zhǎng)分別為x1，x2，x3，…，xn的n個(gè)正方形依次放入△ABC中，則第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)xn=
 
（用含n的式子表示，n≥1）．

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