如圖，P是⊙O外一點，PAB、PCD都是⊙O的割線．如果PA=4，AB=2，PC=CD，那么PD的長為（ ）

A．
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：先設PC=x，再根據切割線定理的推論，可得關于x的方程，解出x，又由于PC=DC，所以再求PD=2x即可．
解答：解：設PC=x，那么PD=PC+DC=2x，根據推論可知，
PC•PD=PA•PB，
∴x•2x=4•（4+2），
∴x=2，
∴PD=4．
故選D．
點評：切割線定理的推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖，P是⊙O外一點，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直徑，PB交⊙O于C，若PA=2cm，∠B=30°，求出圖中陰影部分的面積．

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（2013•重慶） 如圖，P是⊙O外一點，PA是⊙O的切線，PO=26cm，PA=24cm，則⊙O的周長為（　�。�

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（2012•順義區(qū)二模）已知：如圖，P是⊙O外一點，PA切⊙O于點A，AB是⊙O的直徑，BC∥OP交⊙O于點C．
（1）判斷直線PC與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若BC=2，sin
1
2
∠APC=
1
3
，求PC的長及點C到PA的距離．

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如圖，P是⊙O外一點，PA、PB切⊙O于點A、B，點C在優(yōu)弧AB上，若么P=68°，則∠ACB等于（　�。�

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如圖，P是⊙O外一點，PA和PB是⊙O的切線，A，B為切點，P O與AB交于點M，過M任作⊙O的弦CD．
求證：∠CPO=∠DPO．

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