如下圖所示，在△ABC中，D，E分別是BC，AC上的點，AD，BE相交于點F．試說明∠C＋∠1＋∠2＋∠3＝180°．

答案：
解析：

　　解法1：∵∠3＋∠C＋∠ADC＝180°，

　　又∵∠ADC＝∠1＋∠2，

　　∴∠3＋∠C＋∠1＋∠2＝180°．

　　解法2：∵∠1＋∠2＋∠FDB＝180°，

　　又∵∠FDB＝∠3＋∠C，

　　∴∠1＋∠2＋∠3＋∠C＝180°．

　　分析：要說明∠C，∠1，∠2，∠3四個角和為180°，最好是將它們轉(zhuǎn)化為同一個三角形三個角的和，其中∠1，∠2在△BFD中，只要說明∠3＋∠C＝∠FDB即可，這正好可用三角形外角的性質(zhì)．或者，∠3，∠C在△ADC中，只要說明∠ADC＝∠1＋∠2即可．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化．開始上課時，學(xué)生的注意力逐步增強，中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．經(jīng)過實驗分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如下圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）：
（1）開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較，何時學(xué)生的注意力更集中？
（2）一道數(shù)學(xué)競賽題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達到36，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如下圖所示，在△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分線MN分別與AB、AC交于點D、E，求∠BCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、證明：如下圖所示，在四邊形ABCD中，AB+BD≤AC+CD，求證：AB＜AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如下圖所示，在△ABC中，AB=AC，BC=6，點E、F是中線AD上的兩點，且AD=4，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A、6B、12C、24D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖所示，在等邊△ABC中，AD⊥BC，BD=3，則AB=
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．

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