如圖，E、F分別為四邊形ABCD兩邊對角線AC、BD的中點，試說明．

答案：
解析：

如下圖，取BC邊中點G，連結(jié)FC、EG．

在△EFG中，有EF＞|EG－FG|，

已知E、F分別為AC、BD中點，

所以，．

所以．


提示：

從結(jié)論的右邊，可以想到說明EF01大于AB、CD所在△ABC、△DBC中位線差的一半，為此想到構(gòu)造三角形中位線的基本圖形．


練習冊系列答案
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23、如圖，D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點，BE與CD相交于O點．現(xiàn)有四個條件：①AB=AC；②OB=OC；③∠ABE=∠ACD；④BE=CD．
（1）請你選出兩個條件作為題設，余下的兩個作為結(jié)論，寫出一個正確的命題：
命題的條件是
①
和
③
，命題的結(jié)論是
②
和
④
（均填序號）；
（2）證明你寫出的命題．

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8、如圖，E、F分別為矩形ABCD的邊AD、CD上的點，∠BEF=90°，則圖中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個三角形中，一定相似的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：2007-2008學年安徽省馬鞍山市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，E、F分別為矩形ABCD的邊AD、CD上的點，∠BEF=90°，則圖中①、②、③、④四個三角形中，一定相似的是（ ）
A．①和②
B．①和③
C．②和③
D．③和④

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科目：初中數(shù)學 來源：《第1章 證明（二）》2009年水平測試A卷（解析版） 題型：解答題

如圖，D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點，BE與CD相交于O點．現(xiàn)有四個條件：①AB=AC；②OB=OC；③∠ABE=∠ACD；④BE=CD．
（1）請你選出兩個條件作為題設，余下的兩個作為結(jié)論，寫出一個正確的命題：
命題的條件是______和______，命題的結(jié)論是______和______（均填序號）；
（2）證明你寫出的命題．

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