Question

如圖,把Rt△ACB與Rt△DCE按圖(甲)所示重疊在一起,其中AC=2, ∠BAC=60°,若把Rt△DCE繞直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°，使得A B分別與DC, DE相交于點(diǎn)F、G, CB與DE相交于點(diǎn)M,如圖(乙)所示.

1.求CM的長；

2.求△ACB與△DCE的重疊部分(即四邊形CMGF)的面積(保留根號)

3.將△DCE按順時(shí)針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)45°，得△C，這時(shí)，點(diǎn)在△ACB的內(nèi)部，外部，還是邊上？證明你的判斷.

 

Answer 1

【答案】

 

1.∵∠D=∠DCM=60°，∴⊿DCM為正三角形，∴CM=CD=2…..2′

2.       ……

3.設(shè)CD或其延長線交AB于點(diǎn)N，∠FCN=45°，CN=

∴點(diǎn)在△ACB的內(nèi)部…

【解析】略