Question

【題目】下面是小明同學(xué)設(shè)計(jì)的“作一個(gè)角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程.

已知：∠O，

求作：一個(gè)角，使它等于∠O.

作法：如圖：

①在∠O的兩邊上分別任取一點(diǎn)A，B；

②以點(diǎn)A為圓心，OA為半徑畫��；以點(diǎn)B為

圓心，OB為半徑畫��；兩弧交于點(diǎn)C；

③連結(jié)AC,BC ，所以∠C即為所求作的角.

請根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下列證明．

證明：連結(jié)AB，

∵OA=AC，OB= ， ，

∴≌（ ）（填推理依據(jù)）．

∴∠C=∠O．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）BC，AB= AB，邊邊邊

【解析】

（1）根據(jù)描述利用尺規(guī)作出圖形；

（2）根據(jù)作圖可得AO=AC，BO=BC,AB=AB，再利用SSS判定△AOB≌△ACB即可得出∠O=∠C．

解：（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）BC，AB= AB，邊邊邊