Question

（2000•天津）一批貨物準備運往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用，已知甲、乙、丙三輛車每次運貨量不變，且甲、乙兩車單獨運這批貨物分別用2a次、a次能運完；若甲、丙兩車合運相同次數運完這批貨物時，甲車共運了180噸；若乙、丙兩車合運相同次數運完這批貨物時，乙車共運了270噸．問：
（1）乙車每次所運貨物是甲車每次所運貨物量的幾倍？
（2）現甲、乙、丙合運相同次數把這次貨物運完時，貨主應付車主運費各多少元？（按每運1噸付運費20元計算）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據“甲、乙兩車單獨運這批貨物分別用2a次、a次能運完”甲的效率應該為，乙的效率應該為，那么可知乙車每次貨運量是甲車的2倍；
（2）本題的關鍵是求出甲乙丙各自運的噸數，根據“若甲、丙兩車合運相同次數運完這批貨物時，甲車共運了180噸；若乙、丙兩車合運相同次數運完這批貨物時，乙車共運了270噸．”這兩個等量關系來列方程．
解答：解：設這批貨物共有T噸，甲車每次運t噸，乙車每次運t噸，
（1）∵2a•t_甲=T，a•t_乙=T，∴t_甲：t_乙=1：2，
即乙車每次貨運量是甲車的2倍；

（2）由題意列方程：，
由（1）知t_乙=2t_甲，
∴，解得T=540．
∵甲車運180噸，丙車運540-180=360噸，
∴丙車每次運貨量也是甲車的2倍，
∴甲車車主應得運費540××20=2160（元），
乙、丙車車主各得運費540××20=4320（元）．
點評：列分式方程解應用題與所有列方程解應用題一樣，重點在于準確地找出相等關系，這是列方程的依據．