Question

如圖，已知CD⊥AB，垂足點(diǎn)為O，若∠FOC=5∠COE，求∠AOF的度數(shù)？

Answer 1

考點(diǎn)：垂線

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算出∠COE=30°，再利用對(duì)頂角相等得∠DOF=30°，然后根據(jù)垂直的定義得∠AOD=90°，最后利用∠AOF=∠AOD+∠DOF進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：∵∠FOC=5∠COE，
而∠FOC+∠COE=180°，
∴5∠COE+∠COE=180°，
∴∠COE=30°，
∴∠DOF=30°，
∵CD⊥AB，
∴∠AOD=90°，
∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=120°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂線：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．