【題目】某商場(chǎng)為做好“家電下鄉(xiāng)”的惠民服務(wù)，決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電視機(jī)108臺(tái)，其中甲種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)是丙種的4倍，購(gòu)進(jìn)三種電視機(jī)的總金額不超過(guò)147 000元，已知甲、乙、丙三種型號(hào)的電視機(jī)的出廠價(jià)格分別為1 000元/臺(tái)，1 500元/臺(tái)，2 000元/臺(tái)．

（1）求該商場(chǎng)至少購(gòu)買丙種電視機(jī)多少臺(tái)？

（2）若要求甲種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)乙種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)，問(wèn)有哪些購(gòu)買方案？

【答案】（1）至少購(gòu)買丙種電視機(jī)10臺(tái)；

（2）方案一：購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電視機(jī)分別為40臺(tái)、58臺(tái)、10臺(tái)；

方案二：購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電視機(jī)分別為44臺(tái)、53臺(tái)、11臺(tái)；

方案三：購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電視機(jī)分別為48臺(tái)、48臺(tái)、12臺(tái)．

【解析】（滿分8分）解:（1）設(shè)購(gòu)買丙種電視機(jī)臺(tái)，則購(gòu)買甲種電視機(jī)臺(tái)，購(gòu)買乙種電視機(jī) 臺(tái)．····························1分

根據(jù)題意列不等式： ，····2分

解這個(gè)不等式得，因此至少購(gòu)買丙種電視機(jī)10臺(tái)．·················3分

（2）根據(jù)題意得： ，解得．······························4分

又∵是整數(shù)，由（1）得： ，∴＝10，11，12，因此有三種方案． 5分

方案一：購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電視機(jī)分別為40臺(tái)、58臺(tái)、10臺(tái)；····6分

方案二：購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電視機(jī)分別為44臺(tái)、53臺(tái)、11臺(tái)；····7分

方案三：購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電視機(jī)分別為48臺(tái)、48臺(tái)、12臺(tái)．····8分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，旗桿AB的頂端B在夕陽(yáng)的余輝下落在一個(gè)斜坡上的點(diǎn)D處，某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測(cè)量旗桿的高度，在旗桿的底部A處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為15°，AC=10米，又測(cè)得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度為i=1：，求旗桿AB的高度（≈1.7，結(jié)果精確到個(gè)位）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝5，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，0)，(4，0)，將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y＝2x－6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A，點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上，若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，連接DG，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，你能否找到一條線段的長(zhǎng)與線段DG的長(zhǎng)度始終相等？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：20192－2019×38＋361＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共180件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：（注：獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/件）

14

35

售價(jià)（元/件）

20

43


（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1240元，問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件？
（2）若商店計(jì)劃投入資金少于5040元，且銷售完這批商品后獲利多于1312元，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購(gòu)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)．點(diǎn)P是直線y= x+3在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，過(guò)P作PMx軸于點(diǎn)M，O是原點(diǎn)．

(1)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x, y)，試用它的縱坐標(biāo)y表示△OPA的面積S；

(2)S與y是怎樣的函數(shù)關(guān)系?它的自變量y的取值范圍是什么?

(3)如果用P的坐標(biāo)表示△OPA的面積S，S與x是怎樣的函數(shù)關(guān)系?它的自變量的取值范圍是什么?

(4)在直線y= x+3上求一點(diǎn)Q，使△QOA是以OA為底的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F(xiàn)為射線AE上一點(diǎn)（不與點(diǎn)E重合），且FD⊥BC于D；
（1）如果點(diǎn)F與點(diǎn)A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如圖1，求∠EFD的度數(shù)；

（2）如果點(diǎn)F在線段AE上（不與點(diǎn)A重合），如圖2，問(wèn)∠EFD與∠C﹣∠B有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

（3）如果點(diǎn)F在△ABC外部，如圖3，此時(shí)∠EFD與∠C﹣∠B的數(shù)量關(guān)系是否會(huì)發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上.

(1)求證：BE=CE.

(2)如圖,若BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F,且BF⊥AC,垂足為F,∠BAC=45,原題設(shè)其它條件不變,求證：△AEF≌△BCF.

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