已知命題“有一組對(duì)邊平行,而另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形”,則


  1. A.
    這個(gè)命題和它的否命題都是真命題
  2. B.
    這個(gè)命題和它的否命題都是假命題
  3. C.
    這個(gè)命題是真命題,而它的否命題是假命題
  4. D.
    這個(gè)命題是假命題,而它的否命題是真命題
D
分析:先根據(jù)已知命題得出其逆命題,再根據(jù)平行四邊形的判定定理及性質(zhì)判斷出各命題的真假即可.
解答:原命題的逆命題是:如果一個(gè)四邊形是平行四邊形,那么它的一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等.
∵等腰梯形的一組對(duì)邊平行,而另一組對(duì)邊相等,
∴原命題是假命題;
∵平行四邊形,那么它的一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等,
∴其逆命題是真命題.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)及真假命題,能根據(jù)原命題得出其逆命題是解答此題的關(guān)鍵.
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已知命題“有一組對(duì)邊平行,而另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形”,則( 。
A.這個(gè)命題和它的否命題都是真命題
B.這個(gè)命題和它的否命題都是假命題
C.這個(gè)命題是真命題,而它的否命題是假命題
D.這個(gè)命題是假命題,而它的否命題是真命題

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已知命題“有一組對(duì)邊平行,而另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形”,則( )
A.這個(gè)命題和它的否命題都是真命題
B.這個(gè)命題和它的否命題都是假命題
C.這個(gè)命題是真命題,而它的否命題是假命題
D.這個(gè)命題是假命題,而它的否命題是真命題

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下列命題上:①一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形,②正五邊形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形,③兩圓相切,公切線有3條,④與已知∠AOB的兩邊都相切的圓圓心的軌跡是∠AOB的平分線,其中錯(cuò)誤的命題有
[     ]
A. 1個(gè)
B. 2個(gè)
C. 3個(gè)
D. 4個(gè)

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