Question

如圖，等腰梯形ABCD的面積是49平方厘米，AD∥BC，且AC⊥BD，AF⊥BC，則BD=

 

平方厘米，AF=

 

平方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)等腰梯形的面積等于

1

2

對(duì)角線的平方可得出BD的長(zhǎng)度，由題意可得出△ACF是等腰直角三角形，從而可得出答案．

解答：解：由等腰梯形的性質(zhì)可得：BD=AC，
∴

1

2

BD²=49，
∴BD=7

2

；
∵AB=DC，AC=DB，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ACB=∠DBC，又∠BOC=90°，
∴∠OCB=45°，又AF⊥FC，
∴△AFC為等腰直角三角形，且斜邊AC=DB=7

2

，
根據(jù)勾股定理得：AF²+FC²=AC²，
∴2AF²=98，
解得：AF=7．
故答案為：7

2

，7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)，有一定的難度，注意掌握等腰梯形的面積等于對(duì)角線的一半，且對(duì)角線相等．