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（11·貴港）（本題滿分9分）
如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分線AE交BC于點E，連接DE．
（1）求證：四邊形ABED是菱形；
（2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，試判斷△CDE的形狀，并說明理由．
（1）證明：如圖，∵AE平分∠BAD   ∴∠1＝∠2
∵AB＝AD   AE＝AE             
∴△BAE≌△DAE             ………………2分
∴BE＝DE
∵AD∥BC   ∴∠2＝∠3
∴∠1＝∠3   ∴AB＝BE      ………………3分
∴AB＝BE＝DE＝AD
∴四邊形ABED是菱形        ………………4分
（1）△CDE是直角三角形 理由如下：………………5分
如圖，過點D作DF∥AE交BC于點F，………………6分

則四邊形AEFD是平行四邊形
∴DF＝AE，AD＝EF＝BE
∵CE＝2BE
∴BE＝EF＝FC
∴DE＝EF
又∵∠ABC＝60°，AB∥DE
∴∠DEF＝60°，
∴△DEF是等邊三角形             ………………8分
∴DF＝EF＝FC
∴△CDE是直角三角形             ………………9分解析:
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（11·貴港）（本題滿分11分）

如圖所示，在以O為圓心的兩個同心圓中，小圓的半徑為1，AB與小圓相切于點A，與大圓相交于點B，大圓的弦BC⊥AB于點B，過點C作大圓的切線CD交AB的延長線于點D，連接OC交小圓于點E，連接BE、BO．

（1）求證：△AOB∽△BDC；

（2）設大圓的半徑為x，CD的長為y：

① 求y與x之間的函數關系式；

② 當BE與小圓相切時，求x的值．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（11·貴港）（本題滿分10分）

隨著人們經濟收入的不斷提高及汽車產業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多地進入普通家庭．據某市交通部門統(tǒng)計，2008年底該市汽車擁有量為75萬輛，而截止到2010年底，該市的汽車擁有量已達108萬輛．

（1）求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長率；

（2）為了保護城市環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2012

年底全市汽車擁有量不超過125.48萬輛；另據統(tǒng)計，從2011年初起，該市此后每年報廢的

汽車數量是上年底汽車擁有量的10%假設每年新增汽車數量相同，請你估算出該市從2011

年初起每年新增汽車數量最多不超過多少萬輛．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（11·貴港）（本題滿分9分）

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分線AE交BC于點E，連接DE．

（1）求證：四邊形ABED是菱形；

（2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，試判斷△CDE的形狀，并說明理由．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（11·貴港）（本題滿分9分）

 “校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關注．為了了解學生和家長對中學生帶手機的態(tài)度，某記者隨機調查了城區(qū)若干名學生和家長的看法，調查結果分為：贊成、無所謂、反對，并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：

根據以上圖表信息，解答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的A＝_   ▲   ；

（2）統(tǒng)計圖中表示家長“贊成”的圓心角的度數為_   ▲   度；

（3）從這次接受調查的學生中，隨機抽查一個，恰好是持“反對”態(tài)度的學生的概率是多少？

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（11·貴港）（本題滿分6分）

按要求用尺規(guī)作圖（只保留作圖痕跡，不必寫出作法）

（1）在圖（1）中作出∠ABC的平分線；（2）在圖（2）中作出△DEF的外接圓O．

 

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