已知a=
1
1+
2
，求
4-4a+a2
a-2
+
a2-2a+1
a2-a
的值．
分析：先分母有理化求出a，在根據(jù)完全平方公式和二次根式的性質(zhì)化簡得出a-2-
1
a
，代入求出即可．
解答：解：∵a=
1
1+
2
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)×(
2
-1)
=
2
-1，
∴原式=
(a-2)2
a-2
+
|a-1|
a(a-1)

=a-2-
1
a

=
2
-1-2-
1
2
-1

=
2
-3-
2
-1
=-4．
點評：本題考查了二次根式的混合運算和求值的應用，關鍵是能正確化簡得出a-2-
1
a
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）-
2
3
+(-
1
6
)-(-
1
4
)-
1
2
；
（2）-
5
6
×(-
3
5
)÷(-
1
8
)；
（3）-32×[-
1
3
+(-
4
9
)]；
（4）(-1)101+(-3)2×|-
5
9
|-43÷(-2)3；
（5）5x+{2y+3x-[5x-2（y+x）-3y]}，其中x=1，y=-
1
2
；
（6）已知1-a=7，求
1
1-a
+3-3a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）(
1
2
)-2-23×0.125+(
6
-
2
3
)0+1-11
（2）
2a-4
a2+6a+9
÷
a-2
a+3
•(a+3)
（3）已知x2-2=0，求代數(shù)式
(x-1)2
x2-1
+
x2
x+1
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：x=-
1
3
，求
x+1
(x+2)(x-1)
÷(x-2+
3
x+2
)-
1
1-x
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
x2
x2-2
=3，求(
1
1-x
-
1
1+x
)÷(
x
x2-1
+x)的值．

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