【題目】棱長(zhǎng)分別為的兩個(gè)正方體如圖放置，點(diǎn)，，在同一直線上，頂點(diǎn)在棱上，點(diǎn)是的中點(diǎn)．一只螞蟻要沿著正方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，它爬行的最短距離是__________．

【答案】

【解析】

分兩種情況展開(kāi)，求最短距離，情況一：將翻折至和共面，使得點(diǎn)A和點(diǎn)P在同一平面，連接兩點(diǎn)即為最短距離；情況二，求出最短距離，然后進(jìn)行比較即可得出。

情況一:如下圖，將翻折至和共面，過(guò)點(diǎn)P作AE的垂線交AE于點(diǎn)M，連接AP

∵兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)分別為

∴AB=8cm，BE=MP=6cm

∵點(diǎn)P是的中點(diǎn)

∴EM=3cm

∴AM=8+6+3=17cm

∴在Rt△AMP中，AP=

情況二:如下圖展開(kāi)

則AE=8+6=14cm

EP=6+3=9cm

∴在Rt△AEP中, AP=

∵＜

∴最短距離為

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線l1，l2，l3，l4是同一平面內(nèi)的一組平行線．

（1）如圖1，正方形ABCD的4個(gè)頂點(diǎn)都在這些平行線上，若四條直線中相鄰兩條之間的距離都是1，其中點(diǎn)A，點(diǎn)C分別在直線l1和l4上，求正方形的面積．

（2）如圖2，正方形ABCD的4個(gè)頂點(diǎn)分別在四條平行線上，若四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h1，h2，h3．

①求證：h1＝h3．

②設(shè)正方形ABCD的面積為S，求證：S＝2h12+2h1h2+h22．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D為AB中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF//BC交AC于點(diǎn)E，且DE=EF，連接AF，CF，CD．

（1）求證：四邊形ADCF為平行四邊形；

（2）若∠ACD=45°，∠EDC=30°，BC=4，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，1）請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）△ABC與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，畫(huà)出△A1B1C1并直接寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C，并求出線段AC旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過(guò)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹(shù)新風(fēng)、做文明中學(xué)生”的號(hào)召，某校開(kāi)展了志愿者服務(wù)活動(dòng)，活動(dòng)項(xiàng)目有“防疫宜宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛(ài)老人”、“義務(wù)植樹(shù)”、“社區(qū)服務(wù)”五項(xiàng)，活動(dòng)期間，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)志思者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動(dòng)，最少的參與了1項(xiàng)，最多的參與了5項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）本次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有______名；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)參與了4項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)；

（4）在所調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)選取一人談活動(dòng)心得，求選中參與了5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量是50件，而銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷(xiāo)售單價(jià)不得低于成本．

求出每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)元與銷(xiāo)售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式；

求出銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

如果該企業(yè)要使每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4000元，且每天的總成本不超過(guò)7000元，那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？每天的總成本每件的成本每天的銷(xiāo)售量

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠為貫徹落實(shí)“綠水青山就是金山銀山“的發(fā)展理念，投資組建了日廢水處理量為m噸的廢水處理車(chē)間，對(duì)該廠工業(yè)廢水進(jìn)行無(wú)害化處理. 但隨著工廠生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大，該車(chē)間經(jīng)常無(wú)法完成當(dāng)天工業(yè)廢水的處理任務(wù)，需要將超出日廢水處理量的廢水交給第三方企業(yè)處理. 已知該車(chē)間處理廢水，每天需固定成本30元，并且每處理一噸廢水還需其他費(fèi)用8元；將廢水交給第三方企業(yè)處理，每噸需支付12元.根據(jù)記錄，5月21日，該廠產(chǎn)生工業(yè)廢水35噸，共花費(fèi)廢水處理費(fèi)370元.

(1)求該車(chē)間的日廢水處理量m；

(2)為實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，走綠色發(fā)展之路，工廠合理控制了生產(chǎn)規(guī)模，使得每天廢水處理的平均費(fèi)用不超過(guò)10元/噸，試計(jì)算該廠一天產(chǎn)生的工業(yè)廢水量的范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩校分別有一男一女共4名教師報(bào)名到農(nóng)村中學(xué)支教．

（1）若從甲、乙兩校報(bào)名的教師中分別隨機(jī)選1名，則所選的2名教師性別相同的概率是 ．

（2）若從報(bào)名的4名教師中隨機(jī)選2名，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出這2名教師來(lái)自同一所學(xué)校的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，D是斜邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，沿直線CD折疊，點(diǎn)A落在同一平面內(nèi)的處，當(dāng)D垂直于的直角邊時(shí)，AD的長(zhǎng)為_____．

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