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【題目】如圖，網格中有格點△ABC與△DEF．

（1）△ABC與△DEF是否全等？（不說理由．）

（2）△ABC與△DEF是否成軸對稱？（不說理由．）

（3）若△ABC與△DEF成軸對稱，請畫出它的對稱軸l．并在直線l上畫出點P，使PA+PC最�。�

【答案】（1）△ABC△DEF；（2）△ABC與△DEF成軸對稱；（3）見詳解

【解析】

（1）根據坐標系可以看出△ABC與△DEF三邊相等，即可證明△ABC與△DEF全等；（2）根據坐標系可以看出△ABC與△DEF關于某條直線對稱；（3）利用網格特點，作AD的垂直平分線即可得出對稱軸l，連接CD，與直線l的交點即為所求；

解：（1）根據坐標系可以看出

∴△ABC△DEF；

（2）根據坐標系可以看出△ABC與△DEF關于直線l成軸對稱；

（3）要使PA+PC最小則A，P，C三點共線的時候即為所求因為點D為A的對稱點，所以連接PD與對稱軸交點即為所求，如圖所示

點P即為所求．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標依次為A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）．

（1）請在這個坐標系中作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1．

（2）分別寫出點A1、B1、C1的坐標．

（3）求△A1B1C1的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，CE、BE的交點為E，現作如下操作：

第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點為E1，

第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E2，

第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點為E3，…，

第n次操作，分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線，交點為En．

若∠En=1度，那∠BEC等于　 　度

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數學小組在校內對“你最認可的四大新生事物”進行調查，隨機調查了m人（每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖．

（1）根據圖中信息求出m=　 　，n=　 　；

（2）請你幫助他們將這兩個統計圖補全；

（3）根據抽樣調查的結果，請估算全校2000名學生中，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？

（4）已知A、B兩位同學都最認可“微信”，C同學最認可“支付寶”D同學最認可“網購”從這四名同學中抽取兩名同學，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學最認可的新生事物不一樣的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，過B作⊙O的切線，在該切線上取點C，連接AC交⊙O于D，若⊙O的半徑是6，∠C=36°，則劣弧AD的長是（　�。�

A. B. C. D. 3π

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數y=（k≠0）的圖象過等邊三角形AOB的頂點A，已知點B（﹣2，0）

（1）求反比例函數的表達式；

（2）若要使點B在上述反比例函數的圖象上，需將△ABC向上平移多少個單位長度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 了解“孝感市初中生每天課外閱讀書籍時間的情況”最適合的調查方式是全面調查

B. 甲乙兩人跳繩各10次，其成績的平均數相等，，則甲的成績比乙穩(wěn)定

C. 三張分別畫有菱形，等邊三角形，圓的卡片，從中隨機抽取一張，恰好抽到中心對稱圖形卡片的概率是

D. “任意畫一個三角形，其內角和是”這一事件是不可能事件

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=m，P為BC上任意一點，則PA2+PBPC的值為（　�。�

A. m2 B. m2+1 C. 2m2 D. （m+1）2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場臺風過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干傾斜角∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．

（1）求∠CAE的度數；

（2）求這棵大樹折斷前的高度？

（結果精確到個位，參考數據：，，）．

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