【題目】觀察下列等式，探究其中規(guī)律.

第1個(gè)等式：；

第2個(gè)等式：

第3個(gè)等式：

……

（1）第4個(gè)等式： （直接填寫(xiě)結(jié)果）；

（2）根據(jù)以上規(guī)律請(qǐng)計(jì)算：；

（3）通過(guò)以上規(guī)律請(qǐng)猜想寫(xiě)出： （直接填寫(xiě)結(jié)果）.

【答案】（1）100；（2）3025；（3）；

【解析】

（1）根據(jù)所給計(jì)算方法求解即可；

（2）根據(jù)（1）中規(guī)律求解即可；

（3）根據(jù)（1）中規(guī)律求解即可.

（1）∵第1個(gè)等式：；

第2個(gè)等式：=(1+2) ×(1+2)=9；

第3個(gè)等式：=(1+2+3) ×(1+2+3)=36；

∴第4個(gè)等式：（1+2+3+4）+（2+4+6+8）+（3+6+9+12）+（4+8+12+16）=（1+2+3+4）×（1+2+3+4）=100；

（2）由（1）知，

原式=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）=3025；

（3）由（1）知，

原式=（1+2+3+4+5+…+a）×（1+2+3+4+5+…+a）==.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求證：（1）△AFD≌△CEB．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以矩形ABCD的相鄰邊建立直角坐標(biāo)系，AB=3，BC=5．點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿著AE翻折，點(diǎn)D恰好落在BC邊上，記為F．

(1)求折痕AE所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式______；

(2)若把翻折后的矩形沿y軸正半軸向上平移m個(gè)單位，連結(jié)OF，若△OAF是等腰三角形，則m的值是______，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近幾年購(gòu)物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購(gòu)買(mǎi)者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名購(gòu)買(mǎi)者？

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購(gòu)買(mǎi)者，請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買(mǎi)者共有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)E是線(xiàn)段AC上的點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合）

（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；

（2）如圖1，點(diǎn)F是線(xiàn)段AB上的點(diǎn)，若∠BEF=∠BAO，∠BAO=2∠OBE，求證：AF=CE；

（3）如圖2，若點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，連接ED，滿(mǎn)足BE=BD，試探究∠ABE與∠DEC的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，﹣n），拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn)，連接OA、OB、AB，線(xiàn)段AB交y軸于點(diǎn)C．已知實(shí)數(shù)m、n（m＜n）分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若點(diǎn)P為線(xiàn)段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），直線(xiàn)PC與拋物線(xiàn)交于D、E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在y軸右側(cè)），連接OD、BD．

①當(dāng)△OPC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②求△BOD 面積的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)．

（1）求證：△ACE≌△BCD；

（2）若AE=3，ED=，求BC的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線(xiàn)BE的反向延長(zhǎng)線(xiàn)和∠DCK的角平分線(xiàn)CF的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（　　）

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)口袋中放有290個(gè)涂有紅、黑、白三種色的質(zhì)地相同的小球，若紅球個(gè)數(shù)是黑球個(gè)數(shù)的2倍多3個(gè)，從袋中任取一個(gè)球是白球的概率是．

（1）求袋中紅球的個(gè)數(shù)．

（2）求從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案