【題目】如圖,P1、P2是反比例函數(shù)(k>0)在第一象限圖象上的兩點,點A1的坐標為(4,0).若△P1OA1與△P2A1A2均為等腰直角三角形,其中點P1、P2為直角頂點.

(1)求反比例函數(shù)的解析式.

(2)①求P2的坐標.

②根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi)當x滿足什么條件時,經(jīng)過點P1、P2的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值.

【答案】(1);(2),.

【解析】

試題分析:(1)過P1做P1Bx軸于點B.則P1B=OA1,OP1=OA1,則P1可求,反比例函數(shù)解析式可求;(2)過P2做P2Cx軸,同(1)可設P2坐標(4+a,a),代入解析式中中求得a值,P2坐標可求.觀察圖像可發(fā)現(xiàn)當圖像在P1P2之間時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值,進而確定x的范圍即可.

試題解析:(1)過點P1作P1Bx軸,垂足為B.點A1的坐標為(4,0),P1OA1為等腰直角三角形,OB=2,P1B=OA1=2,P1的坐標為(2,2).將P1的坐標代入反比例函數(shù),得k=2×2=4,反比例函數(shù)的解析式為.(2)過點P2作P2Cx軸,垂足為C,∵△P2A1A2為等腰直角三角形,P2C=A1C.設P2C=A1C=a,則P2的坐標為(4+a,a),將P2的坐標代入反比例函數(shù)的解析式,得,解得,(舍去).P2的坐標為(,).在第一象限內(nèi),當時,一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,點(5,-2)所在的象限為(  )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列說法不正確的是( )

A. 絕對值等于自身的數(shù)只有0和1 B. 絕對值最小的數(shù)是0

C. 0既不是正數(shù),也不是負數(shù) D. 平方等于自身的數(shù)只有0和1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列投影現(xiàn)象屬于平行投影的是(

A.手電筒發(fā)出的光線所形成的投影B.太陽光發(fā)出的光線所形成的投影

C.路燈發(fā)出的光線所形成的投影D.臺燈發(fā)出的光線所形成的投影

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:A﹣2B=7a2﹣7ab,且B=﹣4a2+6ab+7.
(1)求A等于多少?
(2)若|a+1|+(b﹣2)2=0,求A的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將拋物線y=4x2向右平移1個單位,再向上平移3個單位,得到的拋物線是(
A.y=4(x+1)2+3
B.y=4(x﹣1)2+3
C.y=4(x+1)2﹣3
D.y=4(x﹣1)2﹣3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下表是校女子排球隊員的年齡分布,則校女子排球隊的平均年齡為( )

年齡/

13

14

15

頻數(shù)

1

4

5

A. 13 B. 14 C. 14.4 D. 15

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知多項式mx5+nx3+px﹣7=y,當x=﹣2時,y=5,當x=2時,求y的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】ΔABC中,∠ABC的平分線與在∠ACE的平分線相交于點D.

(1)若∠ABC=60°,ACB=40°,求∠A和∠D的度數(shù).

(2)由(1)小題的計算結(jié)果,猜想,∠A和∠D有什么數(shù)量關系,并加以證明.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案