Question

7．計(jì)算：
（1）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-x}$+$\frac{2}{x}$；
（2）$\frac{x-3}{2x-4}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$）．

Answer 1

分析 （1）先把第一個(gè)分式的分子分母因式分解，約分后進(jìn)行同分母的加法運(yùn)算；
（2）先把括號內(nèi)通分，再把分子分母因式分解和除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后約分即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{（x-1）^{2}}{x（x-1）}$+$\frac{2}{x}$
=$\frac{x-1}{x}$+$\frac{2}{x}$
=$\frac{x-1+2}{x}$
=$\frac{x+1}{x}$；
（2）原式=$\frac{x-3}{2（x-2）}$÷$\frac{（x+2）（x-2）-5}{x-2}$
=$\frac{x-3}{2（x-2）}$•$\frac{x-2}{（x+3）（x-3）}$
=$\frac{1}{2x+6}$．

點(diǎn)評 本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．