Question

已知二次函數(shù)y=x²-mx+m-2的圖象與x軸有（　　）個交點．

A．1個

B．2個

C．無交點

D．無法確定

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程x²-mx+m-2=0的根的判別式的符號進(jìn)行判定二次函數(shù)y=x²-mx+m-2的圖象與x軸交點的個數(shù)．

解答：解：二次函數(shù)y=x²-mx+m-2的圖象與x軸交點的縱坐標(biāo)是零，即當(dāng)y=0時，x²-mx+m-2=0，
∵△=（-m）²-4（m-2）=（m-2）²+4＞0，
∴一元二次方程x²-mx+m-2=0有兩個不相等是實數(shù)根，即二次函數(shù)y=x²-mx+m-2的圖象與x軸有2個交點．
故選B．

點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點與一元二次方程ax²+bx+c=0根之間的關(guān)系．
△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)．
△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；
△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；
△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．