11．已知如圖，AB=10，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別為線段AB、AC的中點(diǎn)，ED=1，求線段AC的長．

分析 根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD的長，可用AC表示AE，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于AC的方程，根據(jù)解方程，可得答案．

解答 解：由點(diǎn)D、E分別為線段AB、AC的中點(diǎn)，得
AD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×10=5，AE=$\frac{1}{2}$AC．
由ED=1，得
AD-AE=ED，即
5-$\frac{1}{2}$AC=1．
解得AC=8．
故線段AC的長為8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差得出關(guān)于AC的方程是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（3，0），B（0，4），則點(diǎn)B100的坐標(biāo)為（600，4）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知S1=x，S2=3S1-2，S3=3S2-2，S4=3S3-2，…，S2016=3S2015-2，則S2016=32015x-32015+1．（結(jié)果用含x的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．閱讀下列材料：
我們知道|x|的幾何意義是：在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，也就是說，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)點(diǎn)之間的距離，這個(gè)結(jié)論可以推廣為：|x1-x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1，x2對應(yīng)點(diǎn)之間的距離．在解題中，我們會(huì)常常運(yùn)用絕對值的幾何意義．
例1：解方程|x|=2．
分析：由絕對值的幾何意義知，該方程表示：求在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)，故該方程的解為：x=±2；
例2：解方程|x-1|+|x+2|=5．
分析：由絕對值的幾何意義知，該方程表示：求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)，而在數(shù)軸上，1和-2的距離為|1-（-2）|=3，滿足方程的x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊，若x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，由圖可知看出x=2；同理，若x對應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．
參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x-1|=2的解為x1=-1，x2=3．
（2）方程|x-2|+|x+3|=7的解為x1=-5，x2=3．
（3）如圖，數(shù)軸的原點(diǎn)為O，點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為1，AB=6，BC=2，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒2個(gè)長度單位和每秒1個(gè)長度單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）
①求點(diǎn)A、C分別對應(yīng)的數(shù)；
②求點(diǎn)P、Q分別對應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）；
③試問當(dāng)t為何值時(shí)，OP=OQ？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．解方程：
（1）（x-1）2=1；
（2）2x2-3x-1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（-2，-3）B．（2，-3）C．（2，3）D．（-3，-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，且CD=CE．
（1）求證：AE⊥BC；
（2）若AD=6，DC=3，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．二次函數(shù)y=ax2-2ax+3的對稱軸是x=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

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