Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，2），B（2，3），C（4，1）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁，則A₁的坐標(biāo)為______；
（2）將三角△A₁B₁C₁向下平移4個(gè)單位得到△A₂B₂C₂，請(qǐng)畫出△A₂B₂C₂，則B₂的坐標(biāo)為______；
（3）請(qǐng)直接寫出A₁，B₂，C₁以為頂點(diǎn)的三角形△A₁B₂C₁的面積．

Answer 1

解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁為所求，則A₁的坐標(biāo)為（-1，2）；

（2）如圖所示：△A₂B₂C₂為所求，則A₂的坐標(biāo)為（-2，-1）；

（3）△A₁B₂C₁的面積為：3×3-×3×1-×1×3-×2×2=4．
故答案為：（-1，2）；（-2，-1）．
分析：（1）分別作出A，B，C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，順次連接即可，根據(jù)圖象得出A₁點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（2）將三角△A₁B₁C₁向下平移4個(gè)單位，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得出△A₂B₂C₂，根據(jù)圖象得出A₂點(diǎn)的坐標(biāo)即可．
（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了作軸對(duì)稱圖形以及圖象平移等知識(shí)，利用三角形所在的矩形的面積減去四周三角形的面積的求解方法是常用的方法，一定要熟練掌握．