Question

如圖，點D、E在BC上，AB=AC，BD=EC，要證∠1=∠2，可以先由AB=AC，得∠B=________；再證△ABD≌________，得∠1=∠2．

Answer 1

∠C    △ACE
分析：由AB=AC，根據(jù)等邊對等角，得到∠B=∠C，然后再由AB=AC，BD=EC，利用“SAS”得到△ABD和△ACE全等，根據(jù)全等三角形的性質得到對應角∠1和∠2相等．
解答：證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABD和△ACE中，
AB=AC，∠B=∠C，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE，
∴∠1=∠2．
故答案為：∠C；△ACE
點評：此題考查了全等三角形的性質與判斷，考查了學生分析問題，解決問題的能力．根據(jù)圖形，選擇合適的證明全等方法是解題的關鍵．其中全等三角形的性質為全等三角形的對應邊相等，對應角也相等．全等三角形的判斷方法有：SAS；ASA；SSS；AAS以及HL（直角三角形全等的方法）．