18．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線AE分對(duì)邊長度為3和4兩部分，求四邊形ABCD的周長．

分析 由在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線AE分對(duì)邊長度為3和4兩部分，易得BC=AD=7，△ABE是等腰三角形，然后分別從BE=3或4去分析求解即可求得答案．

解答 解：∵在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線AE分對(duì)邊長度為3和4兩部分，
∴BC=AD=3+4=7，AD∥BC，AB=CD，∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴AB=BE，
若BE=3，則AB=CD=3，此時(shí)四邊形ABCD的周長為：2×（3+7）=20；
若BE=4，則AB=CD=4，此時(shí)四邊形ABCD的周長為：2×（4+7）=22；
∴四邊形ABCD的周長為20或22．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．注意證得△ABE是等腰三角形是關(guān)鍵．

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（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AB=4，BC=8，求菱形AFCE的邊長．

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（1）求證：∠CBF=$\frac{1}{2}$∠CAB；
（2）連接BD，AE交于點(diǎn)H，若AB=5，tan∠CBF=$\frac{1}{2}$，求BH的值．

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（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑為2，求AD•AC的值．

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